【答案】

　　設這個除數(shù)為M,設它除63,90,130所得的余數(shù)依次為a,b,c,商依次為A,B,C．

　　63÷M=A……a 90÷M=B……b 130÷M=C……c

　　a+b+c=25,則(63+90+130)-(a+b+c)=(A+B+C)×M,即283-25=258=(A+B+C)×M．

　　所以M是258的約數(shù).258=2×3×43,顯然當除數(shù)M為2、3、6時,3個余數(shù)的和最大為3×(2-1)=3，3×(3-1)=6,3×(6-1)=15,所以均不滿足．

　　而當除數(shù)M為43×2,43×3,43×2×3時,它除63的余數(shù)均是63,所以也不滿足．

　　那么除數(shù)M只能是43,它除63,90,130的余數(shù)依次為20,4,1,余數(shù)的和為25,滿足．

　　顯然這3個余數(shù)中最大的為20．

　　點擊查看更多：五年級數(shù)學天天練試題及答案

　　好書推薦：小學數(shù)學計算練習技巧（附練習冊）

　　奧數(shù)網(wǎng)提醒：

　　單元試題、各科教案、奧數(shù)練習題

　　盡在“奧數(shù)網(wǎng)”微信公眾號