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數(shù)學(xué)大師陳省身先生生于1911年，2010年是他誕辰99周年，若六位數(shù)恰好是99的倍數(shù)，則這個(gè)六位數(shù)是____ 答案與解析： 被99整除的特征：從末位開始兩位一斷，分成兩位數(shù)，把這些兩位數(shù)求和，這個(gè)和能被99整除原來的數(shù)

紅、黃、藍(lán)、白四種顏色不同的小旗，各有2，2，3，3面，任意取出三面按順序排成一行，表示一種信號(hào)，問：共可以表示多少種不同的信號(hào)?如果白旗不能打頭又有多少種? 答案與解析： 取出的3面旗子，可以是一種顏色、兩

十個(gè)盒子一共裝了45個(gè)乒乓球，每個(gè)盒子里的乒乓球數(shù)都不相同.現(xiàn)在要取出若干盒子，使剩下的乒乓球數(shù)是取出的球數(shù)的8倍，那么共有幾種不同的取法. 答案與解析： 十個(gè)盒子一共裝了45個(gè)乒乓球，每個(gè)盒子里的乒乓球數(shù)都

A、B兩人要到沙漠中探險(xiǎn)，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個(gè)人24天的食物和水，如果不準(zhǔn)將部分食物存放于途中，問其中一個(gè)人最遠(yuǎn)可以深入沙漠多少千米(要求最后兩人返回出發(fā)點(diǎn))?如果可以將部分食

原來將一批水果按100%的利潤(rùn)定價(jià)出售，由于價(jià)格過高，無人購(gòu)買，不得不按38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的40%，此時(shí)因害怕剩余水果會(huì)變 質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了全部水果。結(jié)果實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原來利潤(rùn)的

一種服裝，甲店比乙店的進(jìn)貨便宜10%甲店按照20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙店按照15%的利潤(rùn)定價(jià)，甲店比乙店的出廠價(jià)便宜11.2元，問甲店的進(jìn)貨價(jià) 是多少元? 答案與解析： 乙店的成本價(jià)為1(1+15%)是乙店的定價(jià)(1-10%) (1+20%)是

了解決農(nóng)名工子女入學(xué)難的問題，某市建立了一套進(jìn)城農(nóng)名工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交 借讀費(fèi) 。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年秋季有4200名農(nóng) 名工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，2009年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增

在射箭運(yùn)動(dòng)中,每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是 0 (脫靶)，或者是不超過10的自然數(shù).甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射了5箭，每人5箭得到環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán).求甲、乙的總環(huán)數(shù). 答案與解析： 依題意知,每射一箭

小李現(xiàn)有一筆存款,他把每月支出后剩余的錢都存入銀行。已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，則一年半后小李有存款8000元(不計(jì)利息);如果他每月支出800元，則兩年后他有存款12800元(不計(jì)利息).小李每月的

商店以80元一件的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批襯衫，售價(jià)為100元，由于售價(jià)太高，幾天過去后還有150件沒賣出去，于是商店九折出售襯衫，又過了幾天，經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了一下，一共售出了180件，于是將最后的幾件襯衫按進(jìn)貨價(jià)售出，最后商店

甲、乙兩種商品成本共200元。商品甲按30%的利潤(rùn)定價(jià)，商品乙按20%的利潤(rùn)定價(jià)。后來兩種商品都按定價(jià)的九折銷售，結(jié)果仍獲得利潤(rùn)27.7元。問甲種商品的成本是多少元? 答案與解析： 假設(shè)把兩種商品都按20%的利潤(rùn)來定價(jià)

一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒人來買，第二天降價(jià)20%出售，仍無人問津，第三天再降價(jià)24元，終于售出。已知售出價(jià)格恰是原價(jià)的56%，這件衣服還盈利20元，那么衣服的成本價(jià)多少錢? 答案與解析： 我們知道從第二天起

環(huán)形跑道周長(zhǎng)是500米，甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針方向同時(shí)出發(fā).甲每分跑120米，乙每分跑100米，兩人都是每跑200米停下休息1分.甲第一次追上乙需多少分? 答案與解析： 甲比乙多跑500米，應(yīng)比乙多休息2次，即2分.在甲

乒乓球從高空落下，到達(dá)地面后彈起的高度是落下高度的一半，如果乒乓球從米的高度落下，彈起后再落下，則彈起第 次時(shí)它的彈起高度不足1米。 答案與解析： 第一次4米，第二次2米，第三次4米，第四次0.5米。四次時(shí)不

一項(xiàng)工作由甲、乙兩人合作，恰可在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，如果甲效率提高三分之一，則只需用規(guī)定時(shí)間的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那么就要推遲75分鐘才能完成，請(qǐng)問：規(guī)定時(shí)間是多少小時(shí)? 答案與解析：

商店進(jìn)了一批商品，按40%加價(jià)出售.在售出八成后，為了盡快銷完，決定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加稅，這使得商店的實(shí)際利潤(rùn)率只是預(yù)期利潤(rùn)率的一半，那么這批商品的進(jìn)價(jià)是多少元

在射箭運(yùn)動(dòng)中，每射一箭得到的環(huán)數(shù)都是不超過10的自然數(shù).甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán).求甲、乙各自的總環(huán)數(shù). 答案與解析： 1764=22 33 72因?yàn)榄h(huán)數(shù) 10，所

一個(gè)運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)送一批貨，第一天，運(yùn)了全部的30%，第一天和第二天運(yùn)量的比是3：2，還剩520噸沒運(yùn)走，這批貨原有多少噸? 答案與解析： 第一天運(yùn)送30%，第一天與第二天運(yùn)量比例是3:2，則第二天運(yùn)了20%，共計(jì)50%，剩余50

為了解決農(nóng)名工子女入學(xué)難的問題，某市建立了一套進(jìn)城農(nóng)名工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交 借讀費(fèi) 。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年秋季有4200名農(nóng) 名工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，2009年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)

商店進(jìn)了一批商品，按40%加價(jià)出售.在售出八成后，為了盡快銷完，決定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加稅，這使得商店的實(shí)際利潤(rùn)率只是預(yù)期利潤(rùn)率的一半，那么這批商品的進(jìn)價(jià)是多少元

975 935 972 □，要使這個(gè)連乘積的最后4個(gè)數(shù)字都是0，方框內(nèi)最小應(yīng)填什么數(shù)? 答案與解析： 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解：975=52 3 13,935=52 11 17,972=22 要計(jì)算乘積末尾零的個(gè)數(shù)就要考慮特殊值5和2的個(gè)數(shù)，因?yàn)橹挥? 5

甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分鐘依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過幾分鐘，甲第一次與乙、丙的距離相等? 答案與解析： 甲與乙、丙的距離相等有兩種情況：一種是乙追上丙時(shí);

數(shù)學(xué)競(jìng)賽后，小明、小華、小強(qiáng)各獲得一枚獎(jiǎng)牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌.王老師猜測(cè)： 小明得金牌;小華不得金牌;小強(qiáng)不得銅牌. 結(jié)果王老師只猜對(duì)了一個(gè).那么小明得___牌，小華得___牌，小強(qiáng)得___牌

據(jù)說人的頭發(fā)不超過20萬跟，如果陜西省有3645萬人，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你知道陜西省至少有多少人頭發(fā)根數(shù)一樣多嗎? 答案與解析： 人的頭發(fā)不超過20萬根，可看作20萬個(gè) 抽屜 ，3645萬人可看作3645萬個(gè) 元素 ，把3645萬個(gè)

育才小學(xué)有367個(gè)1999年出生的學(xué)生，那么其中至少有幾個(gè)學(xué)生的生日是同一天的? 答案與解析： 由于1999年是潤(rùn)年，全年共有366天，可以看作366個(gè) 抽屜 ，把367個(gè)1999年出生的學(xué)生看作367個(gè) 元素 。367個(gè) 元素 放進(jìn)366

甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人? 答案與解析： 第一種方法：設(shè)乙班有 人，則甲班有(90- )人。找等量關(guān)系：甲班人數(shù)=乙班人數(shù) 2-30人。列方程： 90- =2 -30解方程得 =40 從而知 90-

書架的第一層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書。(1)從書架上任取1本書，有多少種不同的取法?(2)從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法? 答案與解析： (1)從

由數(shù)字0,1,2,3組成三位數(shù)，問：(1)可組成多少個(gè)不相等的三位數(shù)?(2)可組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)? 答案與解析： 在確定組成三位數(shù)的過程中，應(yīng)該一位一位的去確定，所以每個(gè)問題都可以分三個(gè)步驟來完成。(1)要

甲倉(cāng)有糧80噸，乙倉(cāng)有糧120噸，如果把乙倉(cāng)的一部分糧調(diào)入甲倉(cāng)，使乙倉(cāng)存糧是甲倉(cāng)的60%，需要從乙倉(cāng)調(diào)入甲倉(cāng)多少噸糧食? 答案與解析： ①甲倉(cāng)有糧：(80+120) (1+60%)=125(噸).②從乙倉(cāng)調(diào)入甲倉(cāng)糧食：125-80=45(噸).

有兩桶水：一桶8升，一桶13升，往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，兩桶中水量之比是5：7，那麼往每個(gè)桶中加進(jìn)去的水量是多少升? 答案與解析： 此題的關(guān)鍵是抓住不變量：差不變。這樣原來兩桶水差13-8=5升，往兩個(gè)桶中加

100千克剛采下的鮮蘑菇含水量為99%，稍微晾曬后，含水量下降到98%，那么這100千克的蘑菇現(xiàn)在還有多少千克呢? 答案與解析： 轉(zhuǎn)化成濃度問題相當(dāng)于蒸發(fā)問題，所以水不變，列方程得：100 (1-99%)=(1-98%)X，解得X=50。

在三角形ABC內(nèi)有100個(gè)點(diǎn)，以三角形的頂點(diǎn)和這100點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把三角形剖分成多少個(gè)小三角形? 答案與解析： 整體法.100個(gè)點(diǎn)每個(gè)點(diǎn)周圍有360度，三角形本身內(nèi)角和為180度，所以可以分成(360 100+180) 180=201個(gè)小三角

某列車通過250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過210米長(zhǎng)的隧道用23秒，若該列車與另一列長(zhǎng)150米.時(shí)速為72千米的列車相遇，錯(cuò)車而過需要幾秒鐘? 答案與解析： 根據(jù)另一個(gè)列車每小時(shí)走72千米，所以，它的速度為：72000 3600=20(

一個(gè)騙子到商店買了5元的東西，他付給店員50元錢，然后店員把剩下的錢找給了他;這時(shí)他又說自己有零錢，于是給店員5元的零錢，并且要回了開始給出的50元，請(qǐng)問：這個(gè)騙子一共騙了多少錢? 答案與解析： 理清思路分析

環(huán)形跑道周長(zhǎng)是500米，甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針方向同時(shí)出發(fā).甲每分跑120米，乙每分跑100米，兩人都是每跑200米停下休息1分.甲第一次追上乙需多少分? 答案與解析： 甲比乙多跑500米，應(yīng)比乙多休息2次，即2分.在甲

某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日(一人工作一天為1個(gè)工作日)，且無