故事 之 第一次數(shù)學(xué)危機(jī)
來源:小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)網(wǎng) 2008-10-30 18:00:00
公元前500年,古希臘畢達(dá)哥拉斯(Pythagoras)學(xué)派的弟子希勃索斯(Hippasus)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)驚人的事實(shí),一個(gè)正方形的對(duì)角線與其一邊的長(zhǎng)度是不可公度的(若正方形邊長(zhǎng)是1,則對(duì)角線的長(zhǎng)不是一個(gè)有理數(shù))這一不可公度性與畢氏學(xué)派“萬(wàn)物皆為數(shù)”(指有理數(shù))的哲理大相徑庭。這一發(fā)現(xiàn)使該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐、惱怒,認(rèn)為這將動(dòng)搖他們?cè)趯W(xué)術(shù)界的統(tǒng)治地位。希勃索斯因此被囚禁,受到百般折磨,最后競(jìng)遭到沉舟身亡的懲處。
不可通約的本質(zhì)是什么?長(zhǎng)期以來眾說紛壇,得不到正確的解釋,兩個(gè)不可通約的比值也一直被認(rèn)為是不可理喻的數(shù)。15世紀(jì)意大利著名畫家達(dá).芬奇稱之為“無(wú)理的數(shù)”,17世紀(jì)德國(guó)天文學(xué)家開普勒稱之為“不可名狀”的數(shù)。
然而,真理畢竟是淹沒不了的,畢氏學(xué)派抹殺真理才是“無(wú)理”。人們?yōu)榱思o(jì)念希勃索斯這位為真理而獻(xiàn)身的可敬學(xué)者,就把不可通約的量取名為“無(wú)理數(shù)”——這便是“無(wú)理數(shù)”的由來.
同時(shí)它導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。
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