學而思奧數網天天練欄目每日精選試題一套，各年級分開，難度適中，配有詳細答案，適合家長給孩子作為日常練習。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
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第一題：不同的湊法
用1分、2分和5分的硬幣湊成一元錢，共有多少種不同的湊法?(第二屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽決賽第二試第4題)
第二題：種樹
小熊家門口有一條小路長50米，從門口開始在小路的一旁每隔5米栽一棵樹，問一共栽了多少棵樹?
第三題：卡片
有10張各寫著0～9的數字的卡片.從它們中間抽出幾張后把剩下的排成一橫排.從左數到第7張卡片的數字之和是22,從右數到第6張卡片的數字之和是35,請問抽出了幾張卡片?這些卡片上寫的數字分別是幾?
第四題：數字卡片
有一些數字卡片，上面寫的數都是3的倍數或4的倍數，其中3的倍數卡片占2/3，4的倍數卡片占3/4，12的倍的卡片有15張。那么，這些卡片一共有________張。
第五題：八個球編號
有八個球編號是(1)至(8)，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結果如下：
第一次 (1)+(2)比(3)+(4)重;
第二次(5)+(6)比(7)+(8)輕;
第三次 (1)+(3)+(5)與(2)+(4)+(8)一樣重。
那么，兩個輕球的編號是_________ 和_________ .
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學而思奧數天天練周練習(六年級) 2010年01月11日——2010年01月15日答案
第一題答案：
分析 用1分、2分和5分硬幣湊成一元錢與用2分和5分硬幣湊成不超過一元錢的湊法數是一樣的.于是，本題轉化為：“有2分硬幣50個，5分硬幣20個，湊成不超過一元錢的不同湊法有多少種?
解：按5分硬幣的個數分21類計數;
假若5分硬幣有20個，顯然只有一種湊法;
假若5分硬幣有19個，則2分硬幣的幣值不超過100-5×19=5(分)，于是2分硬幣可取0個、1個、或 2個，即有3種不同的湊法;
假若5分硬幣有18個，則2分硬幣的幣值不超過100-5×18=10(分)，于是2分硬幣可取0個、1個、2個、3個、4個、或5個，即有6種不同的湊法;
…如此繼續(xù)下去，可以得到不同的湊法共有：
1+3+6+8+11+13+16+18+21+…+48+51 =5×(1+3+6+8)+4×(10+20+30+40)+51
=90+400+51
=541(種)
第二題答案：
50÷5=10(棵)
答：一共栽了10棵樹
第三題答案：
0+1+2+3+4+5+6=21，應該加上1，可是，怎么加也最低要加7，那就要減6，變成：
0，1，2，3，4，5，7，8，9
右邊數是：9+8+7+5+4+3=36，多了1，可以減掉7，再加回6
左邊數是：0+1+2+3+4+5+6=21，要加上1，可是最低加上7，那么去掉6，變成：
0，1，2，3，4，5，7，8，9
右邊數是：9+8+7+5+4+3=36，多了1，可以去掉7，加回6。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。重新入手：
22=0+1+2+3+4+5+7
35=/=9+8+7+5+4+3,不行，多1
可以反過來試，9+8+7+5=/=35,不行
第四題答案：
3/4+2/3-1=5/12
15/(5/12)=36
第五題答案：
根據條件一是1和2號一定是重球;根據條件二是7和8號一定是重球;輕球一定在3.4號中選一、.5.6號中選一。
再從第三個條件看：
1)若兩個輕球都不在其中，那么，就一定是6和7號，這和上面的結論是矛盾的，所以是不成立的。
2)那么，兩個輕球都在其中，那么6.7都是重球，那么應當是1.3.5中選一、2.4.8中選一，那么輕球就一定是4號和5號。
