學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級(jí)分開，配有詳細(xì)答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本試題由廣州學(xué)而思奧數(shù)全職教師盛攀老師認(rèn)證，以保證試題質(zhì)量。
名師介紹：
盛攀，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，學(xué)而思專職教師，兼任奧數(shù)組主管。在高中時(shí)期，獲得市級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽二等獎(jiǎng)，化學(xué)競(jìng)賽二等獎(jiǎng)，在大學(xué)三年級(jí)的時(shí)候，被競(jìng)選上全校僅20個(gè)名額的去北京培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，大學(xué)畢業(yè)后曾在中學(xué)有超過(guò)4年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，主教初中一、二年級(jí)，高中一、二年級(jí)的數(shù)學(xué)，在任職期間對(duì)學(xué)生盡心盡責(zé)，每天陪著學(xué)生上自習(xí)，隨時(shí)輔導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。教學(xué)特色： 課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學(xué)生們更專心投入。偶爾發(fā)生的課堂小插曲也總能被他幽默機(jī)智的帶過(guò)，短暫的歡笑聲使學(xué)生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數(shù)學(xué)課，讓他們學(xué)中樂(lè)，樂(lè)于學(xué)。家長(zhǎng)們喜歡他的穩(wěn)重踏實(shí)，信任他;學(xué)生們喜歡他的幽默和陽(yáng)光般的笑容。盛老師也是出名的嚴(yán)師，對(duì)教學(xué)工作有著極高的熱情，一絲不茍;對(duì)待學(xué)生有著極強(qiáng)的責(zé)任心和耐心，看著每個(gè)學(xué)生進(jìn)步就是他最大的快樂(lè)。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘
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小學(xué)一年級(jí)奧數(shù)天天練：數(shù)數(shù)與計(jì)數(shù)
下圖所示的“塔”由4層沒(méi)有縫隙的小立方塊壘成，求塔中共有多少小立方塊?
小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)天天練：統(tǒng)籌問(wèn)題
烙熟一塊餅需要4分鐘，每面2分鐘。一只鍋只能同時(shí)烙2塊餅，要烙3塊餅，至少需要幾分鐘?
小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：數(shù)字迷
在左下式的□中填入合適的數(shù)字。
小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：盈虧問(wèn)題
有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長(zhǎng)2米。原來(lái)每根繩子長(zhǎng)多少米?
小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：奇偶問(wèn)題
用代表整數(shù)的字母a、b、c、d寫成等式組：
a×b×c×d-a=1991
a×b×c×d-b=1993
a×b×c×d-c=1995
a×b×c×d-d=1997
試說(shuō)明：符合條件的整數(shù)a、b、c、d是否存在。
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：環(huán)形相遇問(wèn)題
兩個(gè)小孩在圓形跑道上從同一點(diǎn)A出發(fā)按相反方向運(yùn)動(dòng)，他們的速度分別是5米/秒，9米/秒.如果他們同時(shí)出發(fā)并當(dāng)他們?cè)贏點(diǎn)第一次相遇時(shí)候結(jié)束，那么他們從出發(fā)到結(jié)束之間相遇的次數(shù)是多少?(不包括出發(fā)和結(jié)束的兩次)
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學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練(1-6年級(jí))2010年03月31日答案
一年級(jí)答案：
解：從頂層開始數(shù)，各層小立方塊數(shù)是：
第一層：1塊;
第二層：3塊;
第三層：6塊;
第四層：10塊;
總塊數(shù) 1+3+6+10=20(塊)。
從上往下數(shù)，第一層：1塊;
第二層：第一層的1塊加第二層“看得見”的2塊等于第二層的塊數(shù)：
1+2=3塊;
第三層：第二層的3塊加第三層“看得見”的3塊等于第三層的塊數(shù)：
3+3=6塊;
第四層：第三層的6塊加第四層“看得見”的4塊等于第四層的塊數(shù)：
6+4=10塊。
總塊數(shù)1+3+6+10=20(塊)
二年級(jí)答案：
解：A餅和B餅同時(shí)下鍋，用2分鐘烙完一面后，
取出A餅，放入C餅，同時(shí)B餅翻身，再烙2分鐘，
這時(shí)B餅已熟，起鍋，放入A餅，烙其剩下的一面，同時(shí)C餅翻身，一起再烙2分鐘。
三年級(jí)答案：
解：將部分□用字母表示如右上式。
第1步：在 A6×B=□□8中，積的個(gè)位是 8，所以 B只可能是 3或 8。
由□□8<11□知，□□8是108或118，因?yàn)?08和118都不是8的倍數(shù)，
所以B≠8，B=3。又因?yàn)橹挥?08是3的倍數(shù)，108÷3=36，所以A=3。
第2步：由 A6×C=36×C=□□知，C只能是1或2。當(dāng)C=1時(shí)，36×31
=1116;當(dāng)C=2時(shí)，36×32=1152。
所以，本題有如下兩種填法
四年級(jí)答案：
分析與解：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長(zhǎng)2米。那么，如果同樣是5段的話，第二種就要比第一種少5×2=10米，現(xiàn)在第二種7段和第一種5段一樣長(zhǎng)，說(shuō)明第二種的兩段長(zhǎng)是10米，也就是說(shuō)每一段為10÷2=5米。所以，繩子長(zhǎng)為5×7=35米。解答：原來(lái)每根繩子長(zhǎng)為7×(2×5÷2)=35米。
五年級(jí)答案：
解：由原題等式組可知：
a(bcd-1)=1991，b(acd-1)=1993，
c(abd-1)=1995，d(abc-1)=1997。
∵1991、1993、1995、1997均為奇數(shù)，
且只有奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，
∴a、b、c、d分別為奇數(shù)。
∴a×b×c×d=奇數(shù)。
∴a、b、c、d的乘積分別減去a、b、c、d后，一定為偶數(shù).這與原題等式組矛盾。
∴不存在滿足題設(shè)等式組的整數(shù)a、b、c、d。
六年級(jí)答案：
解：分析1： 因?yàn)槭窃趫A形跑道上跑，因此兩個(gè)小孩所走路程之和為1個(gè)圓形跑道長(zhǎng)度S時(shí)第一次相遇，為2個(gè)S時(shí)第二次相遇，…為K個(gè)S時(shí)第 =1，所以K最小為14，這樣中間共相遇了14-1=13(次).
答：他們從出發(fā)到結(jié)束之間相遇的次數(shù)是13次.
分析2 由于他們倆人在A點(diǎn)第一次相遇，因此兩個(gè)人都應(yīng)走了整數(shù)個(gè) ，即 9m=5n，又( 9，5)=1，而題目所求應(yīng)是滿足條件的最小的m和n.所以m應(yīng)為5，n應(yīng)為9，這樣兩人共走了14個(gè)S，因?yàn)樗麄兠抗沧咭粋�(gè)S就相遇一次，這樣共相遇了14次，那么中間應(yīng)相遇13次.
