學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級(jí)分開，配有詳細(xì)答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

·本試題由廣州學(xué)而思奧數(shù)全職教師盛攀老師認(rèn)證，以保證試題質(zhì)量。

        ·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘

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小學(xué)一年級(jí)奧數(shù)天天練：填圖與拆數(shù)

　　如右圖，把3、4、6、7四個(gè)數(shù)填在四個(gè)空格里，使橫行、豎行三個(gè)數(shù)相加都得14。怎樣填?

小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)算

　　一道除法式題，除數(shù)是6。小明把被除數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字看顛倒了，結(jié)果除得的商是4，正確的商該是幾?

小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)天天練：數(shù)陣圖

　　把 1～7分別填入左下圖中的七個(gè)空塊里，使每個(gè)圓圈里的四個(gè)數(shù)之和都等于13。

小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)天天練：火車過橋：

　　從北京開往廣州的列車長(zhǎng)350米，每秒鐘行駛22米，從廣州開往北京的列車長(zhǎng)280米，每秒鐘行駛20米，兩車在途中相遇，從車頭相遇到車尾離開需要多少秒鐘?

小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：行程問題

　　甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇?

小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：行程問題

　　甲、乙兩地間平路占1/5，由甲地去往乙地，上山路千米數(shù)是下山路千米數(shù)的2/3，一輛汽車從甲地到乙地共行了10小時(shí)，已知這輛車行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照這樣計(jì)算，汽車從乙地回到甲地要行多長(zhǎng)時(shí)間?

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學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練(1-6年級(jí))2010年03月31日答案

一年級(jí)答案：

　　解：先看豎行，最上格中已有個(gè)5。要使5+( )=14，括號(hào)里的數(shù)就要填9。把9拆成兩個(gè)數(shù)：9=3+6，(因?yàn)?和6是題中給出的數(shù))分別填在豎行的兩個(gè)空格里。但進(jìn)一步想，應(yīng)該把哪一個(gè)填在中間空格里呢?這就需要看橫行。橫行兩頭的空格應(yīng)填剩下的兩個(gè)數(shù)4和7，因?yàn)?和7相加和為11，而11+3=14，可見中間空格應(yīng)填3。

二年級(jí)答案：

　　解：先將錯(cuò)就錯(cuò)，算出錯(cuò)誤的被除數(shù)是4×6=24，再把錯(cuò)誤的24倒成正確的42，然后除以6，就是正確答案7了。

三年級(jí)答案：

　　解：先將錯(cuò)就錯(cuò)，算出錯(cuò)誤的被除數(shù)是4×6=24，再把錯(cuò)誤的24倒成正確的42，然后除以6，就是正確答案7了。

四年級(jí)答案：

　　解：從兩車車頭相遇到車尾離開時(shí)，兩車行駛的全路程就是這兩列火車車身長(zhǎng)度之和.解答方法是：(A的車身長(zhǎng)+B的車身長(zhǎng))除以(A的車速+B的車速)=兩車從車頭相遇到車尾離開的時(shí)間也可以這樣想，把兩列火車的車尾看作兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，從相距630米(兩列火車本身長(zhǎng)度之和)的兩地相向而行，又知各自的速度，求相遇時(shí)間.兩車車頭相遇時(shí)，兩車車尾相距的距離：350+280=630(米)兩車的速度和為：22+20=42(米/秒)從車頭相遇到車尾離開需要的時(shí)間為：630/42=15(秒)綜合列式：(350+280)/(22+20)=15(秒).

五年級(jí)答案：

　　解： 要求過幾分鐘甲、乙二人相遇，就必須求出甲、乙二人這時(shí)的距離與他們速度的關(guān)系，而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運(yùn)動(dòng)，只有通過火車的運(yùn)動(dòng)才能求出甲、乙二人的距離.火車的運(yùn)行時(shí)間是已知的，因此必須求出其速度，至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問題較難，故分步詳解如下：

　�、偾蟪龌疖囁俣萔車與甲、乙二人速度V人的關(guān)系，設(shè)火車車長(zhǎng)為l，則：

　　(i)火車開過甲身邊用8秒鐘，這個(gè)過程為追及問題：故l=(V車-V人)×8;(1)

　　(ii)火車開過乙身邊用7秒鐘，這個(gè)過程為相遇問題：故l=(V車+V人)×7.(2)

　　由(1)、(2)可得：8(V車-V人)=7(V車+V人)，

　　所以，V車=l5V人。

　�、诨疖囶^遇到甲處與火車頭遇到乙處之間的距離是：

　　(8+5×6O)×(V車+V人)=308×16V人=4928V人。

　�、矍蠡疖囶^遇到乙時(shí)甲、乙二人之間的距離。

　　火車頭遇甲后，又經(jīng)過(8+5×60)秒后，火車頭才遇乙，所以，火車頭遇到乙時(shí)，甲、乙二人之間的距離為：4928V人-2(8+5×60)V人=4312V人。

　�、芮蠹�、乙二人過幾分鐘相遇?

六年級(jí)答案：

　　解：根據(jù)題意，可以把甲、乙兩地之間的距離看作25，這樣兩地間的平路為5，從甲地去往乙地，上山路為20*2/(2+3)=8，下山路為20*3/(2+3)=12

　　再假設(shè)這輛車在平路上的速度為5，則上山時(shí)的速度為4，下山時(shí)的速度為6，

　　于是，由甲地去乙地所用的總時(shí)間為：8/4+5/5+12/6=5

　　從乙地回到甲地時(shí)，汽車上山、下山的速度不變，但是原來的上山路變成了此時(shí)的下山路，原來的下山路變成了此時(shí)的上山路，所以回來時(shí)所用的總時(shí)間為：12/4+5/5+8/6=5(1/3)

　　由于從甲地到乙地共行了10小時(shí)，所以從乙地回來時(shí)需要10/5*5(1/3)=10(2/3)

　　小時(shí).