a．某醫(yī)院，四名嬰兒的身份卡弄混了，兩名嬰兒的卡是對的，另外兩名是錯的，發(fā)生這種情況的方式有多少種？

　　b．計算這個問題的簡便方法就是把所有可能的情況列成表，它顯示出當(dāng)兩名嬰兒標(biāo)錯時有六種情況。

　　c．現(xiàn)在假設(shè)標(biāo)簽混了以后，實(shí)際上三個對的，一個錯的，發(fā)生這種情況又有幾種方式。

　　d．你還要畫個表來算嗎？或許你已經(jīng)發(fā)現(xiàn)其奧妙了。

　　弄錯了的標(biāo)簽

　　這個問題蒙混了許多人的原因是假設(shè)錯誤：有許多途徑可以正確標(biāo)識四個嬰兒中的三個。如果按“鴿子窩原理”考慮，答案是顯然的。假如有四個鴿子窩，每個都用它們的名字標(biāo)記，如果三個鴿子放到它們各自的窩里，那么第四個鴿子只有一個口可進(jìn)，當(dāng)然是正確的口。只有一種情形而不是很多情形，顯然這種情形下四個鴿子正確地放進(jìn)窩里了。

　　有一個著名的標(biāo)識混淆的難題，也涉及三物體，解決的方法也靠巧妙的想法：把發(fā)生事件數(shù)減少到1。假設(shè)在桌上有三個密封的盒，一個盒中有2枚銀幣(l銀幣=10便士)，一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和l枚鎳幣。這些盒子被標(biāo)上10便士、15便士和20便士，但每個標(biāo)簽都是錯誤的�，F(xiàn)在，有人從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說出每個盒內(nèi)裝的東西呢？

　　同前一個問題，人們首先可能會認(rèn)為有許多不同的可能性，但用正確的觀點(diǎn)看只有一種情形。從錯標(biāo)15便士的盒中取出的硬幣不是銀幣就是鎳幣。如果是1枚銀幣就知道這盒里原本裝的是2枚銀幣，如果是鎳幣，這盒里原本裝的就是2枚鎳幣。在這兩種情形下，其它兩盒內(nèi)所裝的東西也完全決定了。為了弄明白原因，可以畫一個六種可能情形的表，可以看到三個盒子全部錯標(biāo)只有其中兩種情形，從15便士的盒中取1枚硬幣樣品又排除一種情形，唯一剩下的一種情形就是正確的情況。

　　這個問題有時給出的形式略難一些，讓某人隨便在哪個盒中取最小數(shù)目的硬幣樣本來確定三個盒子的內(nèi)裝物。當(dāng)然，唯一的答案就是從15便士的盒中取1枚硬幣�；蛟S你還能發(fā)明更復(fù)雜的方法，當(dāng)每個盒中有兩個以上物體或是多于三個盒子的情況。

　　許多吸引人的難題都和嬰兒問題有密切聯(lián)系，這也引入了基本的概率理論。比如，嬰兒的標(biāo)簽隨意混淆了，四個都對的概率是多少？都錯的呢？至少一個對的呢？恰好一個對的呢？至少兩個對的呢？恰好兩個對的呢？至多兩個對的呢？等等。

　　以“至少一個”形式的問題，是著名的娛樂數(shù)學(xué)問題，它常以一個故事的形式給出，n個男人把帽子寄存在飯店里，粗心的存帽姑娘漫不經(jīng)心，隨便遞出對號牌，那么至少有一個人能取回他自己帽子的概率是多少？當(dāng)n增加時這個概率很快達(dá)到其極限(1-1/e)，略大于1/2。這里e是一個著名的相關(guān)系數(shù)，稱作歐拉系數(shù)等于2.71828，它在概率問題中經(jīng)常遇到，如同幾何問題中的圓周率。