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他是如何猜中的

來源:小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào) 2008-05-15 09:34:38

智能內(nèi)容

  表演者說:“把一批硬幣放在一起,你們?nèi)齻(gè)人輪流取,盡管我沒有看到,但是最后一人取多少,卻難逃脫我的預(yù)料。”

  “好吧!咱們現(xiàn)在就開始。”有人急不可耐。

  “我還有話說:①第一個(gè)人取走的個(gè)數(shù)不能超過11;②第二個(gè)取的必須是剩下來的數(shù)的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的和;③第三個(gè)人取的數(shù)不準(zhǔn)超過7。”

  盡管有這么多的條件,能知道最后的取走多少,也是不容易的。于是大家便三人一組試取起來。表演者自覺地轉(zhuǎn)身不看。

  一會(huì)兒,一堆約有二、三十枚的硬幣每人都取了一次。

  “誰最后取的?”表演者問。

  “我!”一人應(yīng)聲回答,并握緊了取幣的手。

  表演者轉(zhuǎn)過臉,目光掃了一下取剩下的硬幣堆,迅即說:“你取了4枚!”

  那人伸開手掌,大家一看果然4枚。

  表演者根據(jù)什么道理猜中的?

    按照規(guī)定的取法,第二個(gè)人取后剩下的枚數(shù)必定是9的倍數(shù)。

  因?yàn)榭倲?shù)是二、三十枚,第一人取后余數(shù)只有20左右。第二人再取余下數(shù)的十位數(shù)與個(gè)位數(shù)的和,任何一個(gè)兩位數(shù)減去它的數(shù)字和,余數(shù)都是9的倍數(shù)。這樣,當(dāng)?shù)谌巳『,表演者只要瞄一眼堆中剩余的?shù)比9的倍數(shù)少幾,便知道所少的數(shù)是被取走的了。

 
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