三、攻破難題
1。練習(xí)十三第20題：百貨商店運來300雙球鞋，分別裝在2個木箱和6個紙箱里。如果2個紙箱同1個木箱裝的球鞋一樣多，想一想：每個木箱和每個紙箱各裝多少雙球鞋？
分析與解：本題關(guān)鍵是求出一個紙箱（或木箱）可以裝多少雙鞋。用代換的方法進行思考，因為2個指向于1個木箱裝的同樣多，所以2個木箱和4個紙箱裝的同樣多。這樣2個木箱和6個紙箱裝的鞋數(shù)就于10個紙箱裝的同樣多。用300除以10就可以求出1個紙箱可以裝鞋30雙，由此可以求出一個木箱裝60是雙鞋。
四、作業(yè)練習(xí)十三13、15、18
第七課時
教學(xué)內(nèi)容：行程問題（一）（“準備題”、例3，做一做，練習(xí)十四第1～3題）教學(xué)要求：1．能通過畫線段圖或?qū)嶋H演示，理解什么是“同時出發(fā)”
“相向而行”、“相遇”等術(shù)語，形成空間表象。
2．弄通每經(jīng)過一個單位時間，兩個物體之間的距離變化。
3．掌握兩個物體運動中，速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答求路程的相遇應(yīng)用題。能用不同方法解答相遇求路程的應(yīng)用題，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。
4。通過闡明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：掌握相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，弄通每經(jīng)過一個單位時間兩物體的變化，并能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解相遇求路程的應(yīng)用題。
教學(xué)難點：理解行程問題中的“相遇求路程”的解題思路。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．口答：
(1)張華從家到學(xué)校每分鐘走60米，3分鐘走多少米？
(2)汽車每小時行40千米，6小時行多少千米？
要求：讀題列出算式并說出數(shù)量關(guān)系。
板書：速度×時間＝路程
提問：這兩題研究的是什么？
2．揭題：以前研究的行程應(yīng)用題，是指一個物體、一個人的運動情況，今天我們根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系研究兩個物體或兩個人運動的一種情況。（板書：應(yīng)用題）
二、嘗試
1．出示準備題：張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)向?qū)Ψ阶呷�。李誠每分鐘走60米，張華每分鐘走70米。
(1)讀題看線段圖，匯報你知道了什么？（回答：這題是兩個人同時出發(fā)，對著而行；是兩個人共同走這段路程的。）
60米60米70米70米
張華李誠
390米
(2)邊看演示邊說明：象這樣兩個人對著而行，我們叫它相向而行或相對而行。
(3)看多媒體或?qū)嵨镅菔荆簠R報你發(fā)現(xiàn)了什么？（1分鐘，張華走了60米，李誠走了70米；2分鐘張華走了120米，李誠走了140米，兩人的路程和是260米，兩人還距離130米；兩人走3分鐘分別走了180米、210米，兩人間的距離變成了0米。
問：說明了什么？（說明走完了全程，也就相遇了。）
(4)學(xué)生打開書p。58頁，根據(jù)“準備題”的條件填空，并回答：出發(fā)3分鐘過后，兩人之間的距離變成了多少？兩人所走的路程和與兩家的距離有什么關(guān)系？
走的時間張華走
的路程李誠走
的路程兩人走的路程的和現(xiàn)在兩人的距離
1分60米70米
2分
3分
2．出示例5：小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經(jīng)過4分兩人在校門相遇，他們兩家相距多少米？
每分65米每分70米
小強小麗
？米
(1)讀題，找出已知所求及他們是怎樣運動的。
(2)指名邊指線段圖邊說解題思路，使學(xué)生看到兩人相遇時走的路程就是兩家之間的距離。
第一種：小強4分走的路程＋小麗4分走的路程
第二種：（小強每分走的路程＋小麗每分走的路程）×4
(3)獨立列式解答
65×4+70×4（65＋70）×4
�。�260＋280＝135×4
�。�540(米)＝540（米）
追問：65×4、70×4各表示什么？(65＋70)表示什么？
(65＋70)×4又表示什么？
(4)比較兩種算式之間的聯(lián)系。
(5)做一做第1題：志明和小龍同時從兩地對面走來(如圖)，經(jīng)5分兩人相遇，兩地相距多少米？（用兩種方法解答）
志明每分走54米小龍每分走52米
口答：
①相遇時，志明行的米數(shù)列式為（）×（）＝（）米。
�、�52×5表示()。
�、蹆傻氐目偮烦蹋海ǎ�×（）＋（）＋（）＝()米或（）×4=()米。
3．小結(jié)：剛才我們研究的是什么類型的應(yīng)用題？解這類題的關(guān)鍵是什么？
板書：
速度×時間＝路程
(兩人速度的和)(相遇時間)
三、應(yīng)用
1．練習(xí)十四第1題
2．兩列火車從兩地相對行駛，甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。
(1)經(jīng)過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？
(2)如乙車先開出1小時，甲車才出發(fā)，再過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？
(3)如果甲車先開出1小時，乙才開出，再過2小時兩車相遇，兩地間鐵路長多少千米？
四、體驗
1。談?wù)勀愕氖斋@？
2。教師指明：今天學(xué)習(xí)的應(yīng)用題是利用速度、時間、路程三者的關(guān)系解答相遇求路程的應(yīng)用題。
五、作業(yè)
練習(xí)十四第2題
第八課時
教學(xué)內(nèi)容：行程問題(二)(復(fù)習(xí)題和例4及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十四的第4～8題。)
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生進一步認識相遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。
2．通過分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，較熟練掌握相遇問題的思考方法。學(xué)會根據(jù)兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間。
3．學(xué)會解答已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應(yīng)用題。提高學(xué)生解答實際問題的能力。
4。培養(yǎng)學(xué)生積極動腦，獨立思考的良好習(xí)慣。通過應(yīng)用題的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的品質(zhì)。
教學(xué)重點：認識相遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系學(xué)會已知兩地之間的路程和兩個物體運行的速度，求相遇時間的應(yīng)用題。
教學(xué)難點：如何根據(jù)相遇關(guān)系式解答相遇求時間的各類應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1．投影出示：小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)3分鐘兩人相遇。兩地相距多遠？
(1)讀題
(2)用兩種方法解答
2。導(dǎo)入：
(1)引導(dǎo)學(xué)生把這題所求問題變?yōu)闂l件，改編成求相遇時間的應(yīng)用題。
(2)出示改編后的例6，兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分鐘走50米，小英每分鐘走40米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？這就是我們這節(jié)課要學(xué)的求相遇時間的應(yīng)用題。(板書：應(yīng)用題)
二、嘗試
1．教學(xué)例6，讀題理解題后解答。
(1)這題告訴我們哪些條件？(相距路程，兩人速度)
(2)要求的問題是什么？(相遇時間)
2．演示自制投影片。
第一次演示：你發(fā)現(xiàn)了什么？啟發(fā)學(xué)生思考：
(1)小東走了多少米？(50米)，小英走了多少米？(40米)
(2)兩人共走了多少米？(50＋40＝90米)
(3)用了多少時間？(1分)為什么只用了1分鐘？(因為他倆是同時出發(fā))
(4)這時兩人相距多少米？(270－90＝180米)
第二次演示：請認真觀察，根據(jù)第一次演示的思考方法討論，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)現(xiàn)在小東走了100米，小英走了80米。
(2)他們都用了2分鐘，老師追問：為什么兩人用的時間相同？
(3)現(xiàn)在兩人共走了180米。(100＋80＝180米)
(4)兩人還相距90米。(270－180＝90米)
3．歸納提問：通過以上兩次演示還知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)小東和小英走的時間是相同的。
(2)小東和小英走1分鐘就是90米，走2分鐘就是180米。
(3)如果小東和小英再走1分鐘就走完全程相遇了。
提問：是不是呢？師指名學(xué)生到前面演示。從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
(4)小東和小英走完全程(相遇)用了3分鐘。
提問：(1)這3分鐘就是什么？(相遇時間)
(2)討論：是怎樣得來的？
引導(dǎo)學(xué)生知道：
(1)小東和小英同時出發(fā)1分鐘就走90米，270米里有3個90米，所以兩人同時走完270米就用了3分鐘，也就是這題求的相遇時間。
(2)歸納數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生知道：270米是路程，90米是速度，3分鐘是時間，數(shù)量關(guān)系式是：路程÷速度＝時間。
4．列綜合算式獨立解答
5．完成做一做：（P。60頁）
(1)根據(jù)圖示討論解題思路。
(2)獨立解答。
三、應(yīng)用
A組：
1．完成練習(xí)十四5題。教師巡視，集體訂正。
2．完成練習(xí)十四6題。(1)讀題再畫出線段圖；(2)指名說解題思路(3)列式解答。
B組：
1．甲乙兩個車站相距270米，兩輛汽車從兩站同時相對開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米，開出幾小時兩車相遇？
改變條件出示：
提問：(1)根據(jù)今天學(xué)的數(shù)量關(guān)系解這題的關(guān)鍵是什么？
(2)說解題思路。
�、偃绻臆嚸啃r比甲車慢10米，幾小時后兩車相遇？
②如果乙車每小時行40千米，比甲車每小時少行10千米，車相遇？
思考后先獨立完成，然后匯報解題思路。幾小時后兩
�、廴绻总�3小時行150千米，乙走2小時行80千米，幾小時后兩車相遇？
分組討論，匯報解答思路，并列出綜合算式。
引導(dǎo)學(xué)生思考：通過解答以上這三個小題，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回答：我知道了解相遇求時間這類題，都要先找出甲乙的速度各是多少和相遇時間，如不直接告訴我們，根據(jù)題意求出來，再按數(shù)量關(guān)系式解答。
2．根據(jù)條件列算式并說明理由
甲乙兩地之間的公路長540千米。兩輛汽車相對而行，甲車每小時行6千米，乙車每小時行70千米，經(jīng)過4小時兩車相遇。
(1)(65＋70)×4＝540(2)540÷(65＋70)＝4
(3)540÷65－70＝65(4)540÷70—65＝70．
(5)540－65×4＝70×4(6)540—70×4＝65×4
四、體驗
總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？
五、作業(yè)
練習(xí)十四7、8題。
第九課時
教學(xué)內(nèi)容：應(yīng)用題的綜合練習(xí)（練習(xí)十四9～15題）教學(xué)要求：
1。使學(xué)生進一步熟悉兩個物體在運動中的速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系。
2。提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重點：正確解答行程問題中同時同地方反向行駛、同時同地同向行駛的應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1。練習(xí)十四第9題
32。52－(6＋9。728÷3。2)×1。5
�。�49。84－（51。17－12。56）÷27］÷4。7
�。�18－12。4）×［（53。73－17。49）÷0。6］
2。在解答相對同時出發(fā)的相遇問題時，速度和相遇時間與路程的關(guān)系是什么？
板書：速度和×相遇時間＝路程
路程÷速度和＝相遇時間
路程÷相遇時間＝速度和
二、指導(dǎo)練習(xí)
1。練習(xí)十四第12題：李峰家在學(xué)校東面，照紅家在學(xué)校西面，兩人同時離校回家。李峰每分行80米，趙紅每分行70米。經(jīng)過4分，兩人同時到家。他們兩家相距多少米？
⑴生讀題，理解題意。
�、飘嬀�段圖，分析數(shù)量關(guān)系。
每分70米每分80米
趙紅學(xué)校李峰
��？米
⑶提問：是不是相遇問題？(不是)但是數(shù)量關(guān)系與相遇問題是否相似？
�、冉獯鸱椒ㄊ欠裣嗤�？
⑸生解答后，集體訂正。
2。練習(xí)十四第13題：甲乙兩艘輪船同時從青島開往上海。甲船每小時行35。6千米，乙船每小時行43。2千米。經(jīng)過8小時，兩船相距多少千米？
⑴生讀題，弄清題意，并試著畫線段圖。
師板書：每小時36。5千米？千米
甲船
每小時43。2千米
乙船
○○
青島上海
�、粕治鰯�(shù)量關(guān)系后提問：
第一種思路：
①乙船每小時比甲船多行多少千米？
�、谛辛藥仔r？
�、墼鯓忧髢纱嗑喽嗌偾祝�
第二種思路：
�、偌状�8小時行了多少千米？
�、谝掖�8小時行了多少千米？
�、墼鯓忧髢纱嗑喽嗌偾�？
�、巧獯�，集體訂正。
三、課堂練習(xí)
練習(xí)十四第10、11題
四、攻破難題
1。練習(xí)十四第16題：某縣舉行長跑比賽，運動員跑到離起點5千米處要返回到起跑點。領(lǐng)先的運動員每分跑320米，最后的運動員每分跑305米。起跑后多少分這兩個運動員相遇？相遇時離返回點有多少米？
分析與解：如果領(lǐng)先的運動員是從圖中所示的返回點的右側(cè)5千米處起跑，那么這道題就和學(xué)過的相遇問題是一樣的。同時還要注意到相遇時兩人跑過的路程恰好是5千米的2倍。
需先求相遇時間：5000×2÷（320＋305）＝16（分）
再求相遇時領(lǐng)先的運動員跑了多少米：320×16＝5120（米）
最后求先于是離返回點有多少米：5120－5000＝120（米）
2練習(xí)十四第17題：一輛汽車和一輛拖拉機同時從甲城出發(fā)開往乙城。汽車每小時行49千米，拖拉機每小時行35千米。出發(fā)后6小時，汽車先到達乙城。再過幾小時拖拉機才能到達？
分析與解：
要先求出汽車到達乙城時，拖拉機還離乙城多少千米，再求經(jīng)過幾小時拖拉機才能到達乙城。
�。�49×6－35×6）÷35＝2。4（時）
或（49－35）×6÷35＝2。4（時）
3。思考題：一座大橋長2400米。一列火車通過大橋時每分行900米，從車頭開上橋到車尾離開橋共需3分。這列火車長多少米？
分析與解：解答這道題的關(guān)鍵是通過看書上的圖弄清，從車頭上橋到車尾離橋，車頭走過的路程（也就是車速乘以時間）應(yīng)該等于橋長加車長。
900×3－2400＝300（米）
五、作業(yè)
練習(xí)十四14、15題。
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