寧小寶上課又遲到了。歷史老師正在回顧地球人和天煞星人因?yàn)閾寠Z小行星資源引發(fā)的那場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)。這個(gè)本想溜進(jìn)來(lái)的倒霉蛋剛好被逮到：“寧小寶，你能不能告訴大家，這場(chǎng)戰(zhàn)爭(zhēng)的導(dǎo)火索是什么？”小寶當(dāng)場(chǎng)就凝固在那里了，額頭上一滴汗。老師的眼睛掃向全班，所有的頭都埋得更低了。老師嘆了口氣，恢復(fù)了機(jī)械的語(yǔ)調(diào)：“銀歷339年，天煞星人違反公約，搶先向蝎虎座ADS 16402 B的小行星帶進(jìn)行挖掘，地球人為了維護(hù)星際公平正義，決定對(duì)其進(jìn)行武裝打擊……”這單調(diào)的語(yǔ)聲就是小寶耳中可以自動(dòng)過(guò)濾的背景音樂(lè)，他只顧著啟動(dòng)座位上的電腦屏幕，悄悄地迅速翻過(guò)防火墻，查看他訂閱的游戲新聞。

　　“快訊：‘小行星哀歌’的制作公司樂(lè)得迷于今日在全球范圍發(fā)行歷史手冊(cè)，給玩家提供更有策略的通關(guān)技巧。點(diǎn)擊查看詳情。”點(diǎn)進(jìn)去，有樣書(shū)章節(jié)預(yù)覽。“銀歷339年，天煞星人和地球人之間爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的戰(zhàn)爭(zhēng)。”小寶心頭一跳，原來(lái)‘哀歌’的游戲背景是這個(gè)啊。老師正在調(diào)試他的星空投影儀，尋找戰(zhàn)略地圖。小寶繼續(xù)拉下滾動(dòng)條：“星際公約中規(guī)定，蝎虎座ADS 16402 B區(qū)域的小行星屬于公共資源，于銀歷338年由天煞星和地球共同出資買(mǎi)下。然而雙方在后續(xù)的分配中未能達(dá)成協(xié)議，地球在小行星帶的巡航機(jī)器人搗毀了天煞星的挖掘機(jī)，引發(fā)了雙方機(jī)器人的激烈對(duì)抗。”

　　“寧小寶！”老師的吼聲嚇了他一跳。“又是你動(dòng)了我的星空儀，對(duì)不對(duì)！上來(lái)給我弄好！”下面有人在竊笑，歷史老師束手無(wú)策的樣子讓小寶很得意，邊往講臺(tái)走邊回頭做著鬼臉。系統(tǒng)的密碼被破解然后改掉了，老師沒(méi)法登陸進(jìn)去。

　　很快，藍(lán)色的激光亮了起來(lái)，一幅星空?qǐng)D籠罩了整個(gè)教室。幾個(gè)桔黃色箭頭指的地方，就是無(wú)數(shù)機(jī)器人當(dāng)年的葬身之地。“戰(zhàn)斗異常慘烈，每天都有無(wú)數(shù)的零件飛入虛空成為星際的塵埃。雙方的遠(yuǎn)星系巡航機(jī)器人都在銳減，雙方的高層們也意識(shí)到這對(duì)本星球的防御體系是很不利的損失，因?yàn)樾枰�很多地球年才能將新的機(jī)器人補(bǔ)充到那么遙遠(yuǎn)的地方去。于是戰(zhàn)爭(zhēng)在兩個(gè)地球天之后停止了。”“��？”全班異口同聲。小寶很不解：“不打了，爭(zhēng)端怎么解決呢？”老師拍了拍他的腦袋：“談判啊。好了你回座位去吧。”

　　“兩個(gè)星球爭(zhēng)論的焦點(diǎn)集中在其中一顆比較大的小行星，勒格-B上，因?yàn)樗�含有豐富的硅。大家知道，在后信息時(shí)代，硅是銀河系中需求量最大的元素之一。地球和天煞星都同意，如果一方得到勒格-B，另一方就得出讓十顆含硒的小行星�？墒�，雙方都不肯輕易放棄這顆‘硅星’，談判陷入了僵局。”

　　“那就抽簽吧！”有同學(xué)惡作劇地喊道。

　　懸案

　　“阿毛，這其實(shí)是個(gè)好主意。”沒(méi)想到歷史老師馬上首肯了這個(gè)建議。“后來(lái)兩個(gè)星球都同意拋硬幣來(lái)解決。”

　　全班同學(xué)的臉上都寫(xiě)滿了驚訝的表情。拋硬幣？這怎么可能呢？地球人都知道，這是一項(xiàng)需要面對(duì)面進(jìn)行的活動(dòng)。一個(gè)人挑正反面，一個(gè)人拋，兩個(gè)人都看到結(jié)果是什么才行�？墒瞧�今為止，銀河系內(nèi)的高級(jí)生命還沒(méi)有互相見(jiàn)過(guò)面呢。沒(méi)有哪一族可以把活體發(fā)送到３00光年以外的地方去，所有的遠(yuǎn)程探索都是通過(guò)機(jī)器人和量子通訊來(lái)實(shí)現(xiàn)的。銀河系里充斥著各種流言，說(shuō)這些高級(jí)智慧之間互相發(fā)送的量子名片上，種族的頭像都是PS過(guò)的。既然連這個(gè)都沒(méi)法求證，更沒(méi)法抽簽了啊。小寶的腦中浮現(xiàn)出一幅景象—— 天煞來(lái)信：地球人，你們選什么？地球回信：選正面。天煞回復(fù)：錯(cuò)了，反面朝上，你們輸啦！——“哈哈哈哈哈！”小寶忍不住大笑起來(lái)：“老師，這太荒謬?yán)玻?rdquo;

　　歷史老師的定力可不是一天煉成的，他關(guān)上星空儀，打開(kāi)幻燈片：“當(dāng)然這不是很容易的事情。兩星球首腦首先決定讓小行星帶的機(jī)器人會(huì)面，用四處漂浮的殘片打造了一個(gè)硬幣來(lái)拋。結(jié)果地球新聞發(fā)布了你們歷史書(shū)里的這張圖片，我們贏了。可是，天煞星一口咬定他們看見(jiàn)的是‘天煞勝’，譴責(zé)地球在耍賴。雙方仍舊爭(zhēng)執(zhí)不下，至于那個(gè)遙遠(yuǎn)的硬幣到底哪一面朝上，已經(jīng)成了歷史的謎團(tuán)。”

　　“那么，我們需要一個(gè)第三方的見(jiàn)證人。”小寶認(rèn)真地說(shuō)道。

　　“對(duì)的，所以星際聯(lián)盟調(diào)用了附近的維和機(jī)器人趕去觀看，并把信號(hào)發(fā)回星際總部。”

　　“誰(shuí)贏了？”全班再次激動(dòng)了。

　　“不知道。”歷史老師聳聳肩。“信號(hào)在發(fā)送的途中遭受有預(yù)謀的干擾，無(wú)法識(shí)別。到底干擾波來(lái)自地球還是天煞星，這又是一個(gè)歷史謎團(tuán)�？傊�，聯(lián)盟也無(wú)法判斷硬幣是哪一面朝上。”

　　“啊……”一片惋惜之聲。

　　“真相就這么難以看見(jiàn)嗎？！”小寶憤憤地一捶桌子。

　　“同學(xué)們，今天的課程就到這里。天煞星和地球是如何解決爭(zhēng)端的，是這次的家庭作業(yè)。請(qǐng)你們回去好好查資料，把你得到的史實(shí)寫(xiě)成一個(gè)小報(bào)告，說(shuō)說(shuō)你對(duì)這一事件的看法。記得按時(shí)交。下周見(jiàn)。”

　　啟示

　　小寶回到家就把這事忘得一干二凈。周六游泳回來(lái)，他打開(kāi)“小行星哀歌”，決定把很久都沒(méi)通的那關(guān)再試一遍。轉(zhuǎn)眼間，星塵激揚(yáng)，碎片橫飛，他的地球戰(zhàn)隊(duì)損失慘重。系統(tǒng)彈出了熟悉的對(duì)話框：“天煞請(qǐng)求談判，是否接受？請(qǐng)注意地球防線也已告急！”若是往日，小寶肯定毫不猶豫地選擇“否”。他的原則一向是永不妥協(xié)死光為止的�？墒沁@次，他想起了歷史課，一下子恍然大悟：哦，原來(lái)談判才是通關(guān)的關(guān)鍵啊。

　　突然他記起了老師布置的作業(yè)——不管，先通關(guān)要緊。游戲的界面中出現(xiàn)了一個(gè)遠(yuǎn)程會(huì)議室，房間前面赫然掛著一個(gè)大屏幕，顯示著天煞星首腦發(fā)來(lái)的談判訊息。“地球人，你們準(zhǔn)備好了嗎？現(xiàn)在發(fā)送數(shù)字：n=2836921和c=2539740。我們?cè)?到n之間選擇了一個(gè)數(shù)m，m的立方除以n的余數(shù)是c。請(qǐng)猜測(cè)m是奇數(shù)還是偶數(shù)。”天，數(shù)學(xué)！小寶最討厭的就是數(shù)學(xué)，他從來(lái)就沒(méi)算清過(guò)買(mǎi)游戲時(shí)找的零錢(qián)夠不夠。奇數(shù)吧奇數(shù)吧，他咬牙選中奇數(shù)的按鈕。“現(xiàn)在發(fā)送數(shù)字：m = 1692704，請(qǐng)核對(duì)m的立方除以n的余數(shù)是否正確。”小寶用電腦的計(jì)算器算了一下，果然。只好點(diǎn)正確。那么m是偶數(shù)，他猜錯(cuò)了。“n是下面這兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積，請(qǐng)核對(duì)是否正確。”小寶把屏幕上顯示的兩個(gè)數(shù)字輸入計(jì)算器，乘積確實(shí)是n，只好又點(diǎn)正確。“恭喜你們，地球人！勒格－Ｂ現(xiàn)在是我們的啦！祝你們和十顆含硒小行星玩得愉快！再見(jiàn)~！”小寶眼前一黑，屏幕上出現(xiàn)了大大的“Game Over”。

　　什么嘛！欺負(fù)我數(shù)學(xué)不好！樂(lè)得迷真是個(gè)破公司！找個(gè)數(shù)學(xué)家來(lái)算一下就完了嘛，歷史上怎么會(huì)拿這個(gè)來(lái)談判？話說(shuō)這個(gè)神秘的拋硬幣事件到底是怎么回事？小寶從來(lái)沒(méi)有對(duì)歷史課的作業(yè)如此火燒眉毛。他氣急敗壞地騎上自行車(chē)，往學(xué)校的資料館飛馳而去。

　　真相

　　歷史部在“銀歷339年”的條目下面有8847963條數(shù)據(jù)。繼續(xù)縮小范圍，關(guān)于“談判”有700條數(shù)據(jù)。他腎上腺素的分泌加快了，一目十行地掃視，忽然一個(gè)條目映入眼簾：“利用密碼學(xué)拋硬幣促成了最終協(xié)議的簽署”。密碼學(xué)？

　　“密碼的原理就是把真實(shí)信息通過(guò)幾個(gè)轉(zhuǎn)換步驟，變成另外一副相貌，讓其它人無(wú)法通過(guò)外表來(lái)猜到隱藏的真相。由地球人在地球歷20世紀(jì)首創(chuàng)的密碼學(xué)，更是為銀河系的安全作出了杰出貢獻(xiàn)。他們甚至連轉(zhuǎn)換的步驟都一并告訴你，你也無(wú)法猜到原始信息是什么。就像在天地二星談判桌上發(fā)生的一樣：地球人知道編碼的結(jié)果n和c，并且知道用于編碼的公式：m的立方除以n余數(shù)為c。但他們無(wú)法推出m是奇數(shù)還是偶數(shù)，除非能把n分解素因數(shù)�？墒�，n被設(shè)計(jì)成兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積，要知道當(dāng)兩個(gè)素?cái)?shù)都很大的時(shí)候，分解n是十分困難的。比如，當(dāng)兩個(gè)素?cái)?shù)都超過(guò)77位數(shù)時(shí)，銀河系里最先進(jìn)的計(jì)算機(jī)，使用目前最先進(jìn)的算法，也得花上宇宙年齡的幾百分之一吧。何況此次談判中使用的素?cái)?shù)有154位，到那時(shí)，小行星帶說(shuō)不定都消失了……”小寶倒吸一口涼氣，看來(lái)樂(lè)得迷公司還是很尊重史實(shí)的，只不過(guò)替換成了幾個(gè)小數(shù)字而已。原來(lái)不是我數(shù)學(xué)不好的問(wèn)題呀，這玩意兒只能靠猜……那么猜對(duì)猜錯(cuò)都是一半的幾率咯？哦�。∷�高興地叫起來(lái)，我明白了！怪不得叫做拋硬幣，兩者是一樣的原理。只不過(guò)天煞星人拋的是一個(gè)數(shù)字m，正反面變成了奇偶數(shù)而已！那……地球人到底猜對(duì)了沒(méi)��？他迫不及待地往下閱讀。

　　“地球人在這場(chǎng)硬幣戰(zhàn)爭(zhēng)中脆敗，他們猜錯(cuò)了。天煞星人發(fā)回的m值和兩個(gè)素?cái)?shù)經(jīng)過(guò)驗(yàn)證準(zhǔn)確無(wú)誤，地球人接受了談判結(jié)果，帶走了10顆硒星。這未嘗不是一個(gè)皆大歡喜的結(jié)局。地球人的失敗說(shuō)明他們無(wú)法解碼自己發(fā)明的編碼方式，意味著他們的密碼學(xué)是何等強(qiáng)大！這場(chǎng)小規(guī)模戰(zhàn)爭(zhēng)給星際空間增添了一些垃圾，然而整個(gè)銀河系都從中受益。各星球紛紛起而效仿地球人的網(wǎng)絡(luò)安全辦法，學(xué)習(xí)他們給信息加密的方式。我們今天的和平有相當(dāng)?shù)墓�勞要�(dú)w于他們祖先的智慧。而天煞星的IT產(chǎn)業(yè)也在勒格-B的基礎(chǔ)上蓬勃發(fā)展起來(lái)，成為了今日銀河系的領(lǐng)頭羊。”

　　回到家，小寶興奮地在歷史作業(yè)中寫(xiě)道：“老師，您該換一個(gè)密碼了……”

　　延伸閱讀

　　這篇小說(shuō)的靈感來(lái)自于一個(gè)真實(shí)的事件：１９９８年，網(wǎng)絡(luò)安全專家Marc Joye和Sung-Ming Yen共同完成了一篇學(xué)術(shù)文章，準(zhǔn)備在國(guó)際會(huì)議上作報(bào)告。但是該由誰(shuí)來(lái)演講呢？當(dāng)然是拋硬幣決定最公平�？伤麄兎謩e住在世界的兩個(gè)角落，沒(méi)辦法碰面。于是這倆密碼學(xué)專家想出用電子郵件來(lái)拋硬幣的辦法，結(jié)果Sung-Ming Yen輸了，只好去做報(bào)告。

　　Yen把這件事寫(xiě)在自己的網(wǎng)頁(yè)上，十年后被我無(wú)意中看到了。這么精彩的東東怎么能忍得住讓它繼續(xù)埋沒(méi)在數(shù)字大海中呢？于是我決定四處八卦。這里是他的原文：

　　http://www.csie.ncu.edu.tw/~yensm/funny/coinflip.html

　　實(shí)際上，這個(gè)簡(jiǎn)單的例子可以做出讓人眼花繚亂的延伸，其后的思想也可以回溯到費(fèi)馬的定理。Yen在文末提出的幾個(gè)“小”問(wèn)題，有同學(xué)想挑戰(zhàn)一下嗎？小說(shuō)里對(duì)‘小行星哀歌’中給出的ｎ的兩個(gè)素因數(shù)語(yǔ)焉不詳，你有興趣算算是哪倆數(shù)么？