著名物理學(xué)家愛因斯坦與很多小故事有關(guān)。下面是愛因斯坦做過的一個(gè)填數(shù)問題。

　　把九個(gè)數(shù)1、2、3、…、8、9填進(jìn)圖1中的各個(gè)圓圈，使圖中七個(gè)等腰三角形頂點(diǎn)上三個(gè)數(shù)的和都相等。

       填數(shù)之前，先看看圖中有哪七個(gè)等腰三角形？

　　從圖1中首先看到四個(gè)小三角形，其中有三個(gè)分別在圖形的左上部、右上部和下部，另一個(gè)在圖形的中間。然后看到三個(gè)大三角形，它們各有一邊在圖形的六角形邊界上，這一邊所對(duì)的頂點(diǎn)在六角形的內(nèi)部。

　　圖形外圍的六個(gè)圓圈，各屬于一個(gè)小三角形和一個(gè)大三角形；圖形中間的三個(gè)圓圈，每一個(gè)都同時(shí)屬于兩個(gè)小三角形和一個(gè)大三角形。

　　先考慮角上的三個(gè)小三角形，它們各據(jù)一方，互不干擾。其中每個(gè)小三角形頂點(diǎn)上的三個(gè)數(shù)編成一組。要能解答這個(gè)填數(shù)問題，先要把1、2、…、9分成三個(gè)一組，使各組的和相等。這恰好就是剛剛做過的“均勻搭配”的問題，它的答案是：

　　9＋4+2=8＋6+1=7＋5＋3，

　　9＋5+1=8＋4＋3=7＋6+2。

　　由此可見，9、8、7這三個(gè)數(shù)，每一個(gè)都只能屬于兩個(gè)不同的等腰三角形，并且每兩個(gè)都不能填寫在同一個(gè)等腰三角形的頂點(diǎn)上。因而9、8、7必須相間排列在圖形的六角形邊界上，如圖2所示。