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威力無比的反證法

來源:網(wǎng)絡(luò) 文章作者:王 橋 2009-07-30 10:26:00

智能內(nèi)容

  反證法一節(jié),可以說是一個難點(diǎn)。因為以前我們的證明,所采用的方法均為直接證法,由已知到結(jié)論,順理成章。而對于屬于間接證法的反證法,許多同學(xué)正是難以走出直接證法的局限,從而不能深刻或正確理解反證法思想。其實(shí),反證法作為證明方法的一種,有時起著直接證法不可替代的作用。下面這兩則故事,對于我們正確理解反證法很有幫助。

  故事一:南方某風(fēng)水先生到北方看風(fēng)水,恰逢天降大雪。乃作一歪詩:“天公下雪不下雨,雪到地上變成雨;早知雪要變成雨,何不當(dāng)初就下雨。”他的歪詩又恰被一牧童聽到,亦作一打油詩諷刺風(fēng)水先生:“先生吃飯不吃屎,飯到肚里變成屎;早知飯要變成屎,何不當(dāng)初就吃屎。”

  實(shí)際上,小牧童正是巧妙運(yùn)用了反證法,駁斥了風(fēng)水先生否定事物普遍運(yùn)動的規(guī)律,只強(qiáng)調(diào)結(jié)果,不要變化過程的形而上學(xué)的錯誤觀點(diǎn):假設(shè)風(fēng)水先生說的是真理,只強(qiáng)調(diào)變化最后的結(jié)果,不要變化過程也可,那么,根據(jù)他的邏輯,即可得出先生當(dāng)初就應(yīng)吃屎的茺唐結(jié)論。風(fēng)水先生當(dāng)然不會承認(rèn)這個事實(shí)了。那么,顯然,他說的就是謬論了。

  這就是反證法的威力,一個原本非常復(fù)雜難證的哲學(xué)問題被牧童運(yùn)用了“以其人之道,還其人之身”的反證法迎刃而解了。

  如果說這則故事還尚不能讓我們明白反證法的思路的話,不妨再看看故事二。

  故事二:王戎小時候,愛和小朋友在路上玩耍。一天,他們發(fā)現(xiàn)路邊的一棵樹上結(jié)滿了李子,小朋友一哄而上,去摘李子,獨(dú)有王戎沒動。等到小朋友們摘了李子一嘗,原來是苦的!他們都問王戎:“你怎么知道李子是苦的呢?”王戎說:“假如李子不苦的話,早被路人摘光了,而這樹上卻結(jié)滿了李子,所以李子一定是苦的。”

  這是很著名的“道旁苦李”的故事。實(shí)質(zhì)上王戎的論述,也正是運(yùn)用了反證法,我們不妨把這則故事改編成象幾何題目中的“已知、求證、證明”再和反證法的步驟進(jìn)行對比,大家就明白了。

 

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