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數(shù)學(xué)探險(xiǎn)故事之荒島歷險(xiǎn)24(321號(hào)房間在哪兒)

來源:網(wǎng)絡(luò) 2009-08-05 19:03:32

  “4層艙沒有321號(hào),這不可能!”羅克堅(jiān)信自己的推算不會(huì)有錯(cuò)誤。米切爾也感到奇怪,他說:“4 層艙房間的號(hào)數(shù),第一個(gè)數(shù)字應(yīng)該是 4才合理,怎么會(huì)是3呢?”

  羅克問大胡子:“3層艙中有沒有321號(hào)房間?”

  大胡子搖搖頭說:“3層艙中到320號(hào)就到頭了,也沒有321號(hào)房間。”

  “怪呀?這321號(hào)房間會(huì)在哪兒呢?”米切爾緊皺雙眉在想。

  白發(fā)老人從上面下來了,他聽到這個(gè)怪問題之后,就低頭琢磨起來。突然,他一拍腦袋說:“既然3層沒有,4層也沒有,而這里有3又有4。另外,3層到320號(hào)就完,這里卻冒出個(gè)321號(hào)來。我想,這間密室一定在3層和4層之間,也就是在3層半。”

  白發(fā)老人的一句話提醒了羅克和米切爾。米切爾用力拍了一下自己的后腦勺說:“說得對(duì)呀!我怎么想不起來呢?”

  三個(gè)人立即押著大胡子找到連接3樓和4樓的樓梯,米切爾和羅克順著樓梯上下走了好幾趟,也沒看見有個(gè)門。沒有門,這個(gè)321號(hào)房間會(huì)在哪兒呢?

  羅克順著樓梯再一次仔細(xì)搜尋,他站在樓梯的中間全神貫注地看著周圍墻壁。突然,羅克發(fā)現(xiàn)了什么,他指著墻上一個(gè)隱約可見的小方框喊道:“米切爾,你快看!”

  米切爾揉了揉眼睛仔細(xì)看了看說:“是一個(gè)方框,方框中間有一個(gè)雪花圖案,周圍有一圈方格,方格中填有許多數(shù)。這是個(gè)什么東西?”

  “一時(shí)還說不好。”羅克說,“如果中間不是雪花而全換成數(shù)字的話,它非常像幻方。”

  “幻方?幻方是什么東西?”米切爾一個(gè)勁兒地?fù)u頭。

  羅克見米切爾對(duì)幻方一竊不通,就簡單地介紹了幾句說:“最早的幻方產(chǎn)生在我們中國。

  相傳在很久以前,我國的夏禹治水到了洛水,突然從洛水中浮起一只大烏龜。烏龜背上有一個(gè)奇怪的圖,圖上有許多圈和點(diǎn)。這些圈和點(diǎn)表示什么意思呢?一個(gè)人好奇地?cái)?shù)了一下

  龜甲上的點(diǎn)數(shù),再用數(shù)字表示出來,發(fā)現(xiàn)這里面有非常有趣的關(guān)系。”羅克在紙上畫了一個(gè)正方形的方格,里面填好數(shù)。羅克指著圖說:“這個(gè)圖共有3×3=9個(gè)小方格,把從1到9這九個(gè)自然數(shù)填進(jìn)去,其特殊之處在于:不管是把橫著的三個(gè)數(shù)相加,還是把豎著的三個(gè)數(shù)相加,或者把斜著的三個(gè)數(shù)相加,其和都等于15。”

  米切爾聽入了神,一個(gè)勁地說:“真有趣!”

  “這就是幻方,中國也叫九宮圖。”羅克指著墻上的圖說,“這個(gè)圖非常像幻方,只是它中間不是數(shù)而是個(gè)雪花圖案。”

  “我把這個(gè)雪花圖案揭下來看看。”米切爾一伸手很容易就把雪花圖案揭了下來,原來是不干膠紙貼上去的。揭下雪花圖案,里面露出9個(gè)白色的方電鈕。

  “。∵@里有電鈕!”米切爾非常高興地說,“按一下電鈕就能把 321號(hào)房間的門打開?墒??按哪個(gè)電鈕才對(duì)呢?”

  羅克低著頭一言不發(fā),不知他心里盤算什么?

  米切爾有點(diǎn)著急,他催促羅克說:“你琢磨出來沒有?應(yīng)該按哪個(gè)電鈕啊?”

  羅克還是一言不發(fā),低著頭琢磨。米切爾見他還沒想好,也就不說話了。想了有好一陣子,羅克的臉上出現(xiàn)了笑容。

  羅克說:“恐怕單按其中一個(gè)電鈕是不成的。要9個(gè)電鈕都按。”

  “都按?一個(gè)電鈕按一下?”米切爾感到很新鮮。

  羅克搖搖頭說:“不,每個(gè)電鈕按的次數(shù)都不同。這是一個(gè)5階幻方,25個(gè)方格要把從l 到25 這25 個(gè)自然數(shù)填進(jìn)去,F(xiàn)在它已經(jīng)填出16 個(gè)數(shù),剩下的9處應(yīng)該填的數(shù),不要往里填,而是在相應(yīng)的電鈕上按幾下。”

  米切爾點(diǎn)點(diǎn)頭說:“說得有理。不過這個(gè)雪花有用嗎?”“有用!它告訴我們要填成雪花幻方。”羅克顯得十分沉著。他不等米切爾發(fā)問,就解釋說,“雪花幻方要求呈雪花狀的6個(gè)數(shù),兩兩相加其和相等。”說著羅克就畫了個(gè)示意圖。

  米切爾聽后直咋舌,他說:“這條件也太苛刻了。不但橫著加、豎著加、斜著加其和應(yīng)該相等,中間部分還要有講究。”

  “想想辦法總是可以解決的。”羅克說,“從 1 到 25,已經(jīng)填進(jìn)去 16個(gè)數(shù)了,還剩下2、5、9、10、13、16、17、21、24這9個(gè)數(shù)。關(guān)鍵是從中找出4對(duì)其和相等的數(shù)。”

  米切爾趕緊說:“我來給你湊一湊,看看是哪4對(duì)。”

  羅克搖搖頭說:“湊數(shù)要湊好半天哪!”

  米切爾問:“你有什么好辦法?”

  羅克說:“如果不是9個(gè)數(shù)而是8個(gè)數(shù),要湊成兩兩相等的4對(duì),那是很好辦的。只要把這8個(gè)數(shù)加起來,再除以4就得到每一對(duì)數(shù)的和了。有了和數(shù)再去挑選數(shù)就方便多了。”

  米切爾插話道:“可是,現(xiàn)在不是8個(gè)數(shù)而是9個(gè)數(shù)。”

  “9個(gè)數(shù)也不要緊,你也把它們相加,然后再用4.5去除,取商的整數(shù)部分。我來具體做一下。”羅克說完就算了起來:

  (2+5+9+10+13+16+17+21+24)=117÷4.5=26。

  羅克說:“剛好等于26,說明雪花中心點(diǎn)一定是13,你把13刨除在外,把其余8個(gè)數(shù)按其和為26來湊吧!”

  米切爾很快就湊了出來:2+24=5+21=9+17=10+16=26。

  羅克接著說:“每個(gè)幻方,橫著加、豎著加、斜著加都等于同一個(gè)常數(shù),數(shù)學(xué)上把這個(gè)常數(shù)叫做幻方常數(shù)。算幻方常數(shù)有現(xiàn)成的公式:

  最后按幻方常數(shù)65來填寫就行了。”

  羅克真不愧是數(shù)學(xué)才子,沒過多會(huì)兒就把9個(gè)數(shù)填進(jìn)中間空格中了。

  米切爾非常高興,他說:“我來照著這個(gè)表來按電鈕。”米切爾把左上角的電鈕按了9下,接著把右邊與它相鄰的電鈕按了2下,依次按下去,當(dāng)他把右下角的電鈕按完17下時(shí),墻壁“嘩啦”一聲向上提起,里面是一間密室,海外部經(jīng)理正在里面打電話。

  這位矮胖經(jīng)理見門突然打開,嚇了一跳,他隨手拿起一支沖鋒槍向門外猛掃了一梭子,米切爾和羅克大叫一聲,從樓梯上跳了下去。

 

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