公元前600年以前

　　*據(jù)中國戰(zhàn)國時尸佼著《尸子》記載：“古者，倕(注:傳說為黃帝或堯時人)為規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩，使天下仿焉”，這相當(dāng)于在公元前2500年前，已有“圓、方、平、直”等形的概念。

　　*公元前2100年左右，美索不達(dá)米亞人已有了乘法表，其中使用著六十進(jìn)位制的算法。

　　*公元前2000年左右，古埃及已有基于十進(jìn)制的記數(shù)法、將乘法簡化為加法的算術(shù)、分?jǐn)?shù)計算法。并已有三角形及圓的面積、正方角錐體、錐臺體積的度量法等。中國殷代甲骨文卜辭記錄已有十進(jìn)制記數(shù)，最大數(shù)字是三萬。

　　*公元前約1950年，巴比倫人能解二個變數(shù)的一次和二次方程，已經(jīng)知道“勾股定理”

　　公元前600--1年

　　*公元前六世紀(jì)，發(fā)展了初等幾何學(xué)(古希臘泰勒斯)。約公元前六世紀(jì)，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為數(shù)是萬物的本原，宇宙的組織是數(shù)及其關(guān)系的和諧體系。證明了勾股定理，發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，引起了所謂第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。公元前六世紀(jì)，印度人求出√2＝1．4142156。

　　*公元前462年左右，意大利的埃利亞學(xué)派指出了在運(yùn)動和變化中的各種矛盾，提出了飛矢不動等有關(guān)時間、空間和數(shù)的芝諾悖理(古希臘巴門尼德、芝諾等).。

　　*公元前五世紀(jì)，研究了以直線及圓弧形所圍成的平面圖形的面積，指出相似弓形的面積與其弦的平方成正比(古希臘丘斯的希波克拉底)。

　　*公元前四世紀(jì)，把比例論推廣到不可通約量上，發(fā)現(xiàn)了“窮竭法”(古希臘歐多克斯)。公元前四世紀(jì)，古希臘德謨克利特學(xué)派用“原子法”計算面積和體積，一個線段、一個面積或一個體積被設(shè)想為由很多不可分的“原子”所組成。公元前四世紀(jì)，建立了亞里士多德學(xué)派，對數(shù)學(xué)、動物學(xué)等進(jìn)行了綜合的研究(古希臘亞里士多德等)。公元前四世紀(jì)末，提出圓錐曲線，得到了三次方程式的最古老的解法(古希臘密內(nèi)凱莫)。

　　*公元前三世紀(jì)，《幾何學(xué)原本》十三卷發(fā)表，把以前有的和他本人的發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)化了，成為古希臘數(shù)學(xué)的代表作(古希臘歐幾里得)。公元前三世紀(jì)，研究了曲線圖和曲面體所圍成的面積、體積；研究了拋物面、雙曲面、橢圓面；討論了圓柱、圓錐半球之關(guān)系；還研究了螺線(古希臘阿基米德)。公元前三世紀(jì)，籌算是當(dāng)時中國的主要計算方法。

　　*公元前三至前二世紀(jì)，發(fā)表了八本《圓錐曲線學(xué)》，是一部最早的關(guān)于橢圓、拋物線和雙曲線的論著(古希臘阿波羅尼)。

　　*約公元前一世紀(jì)，中國的《周髀算經(jīng)》發(fā)表。其中闡述了“蓋天說”和四分歷法，使用分?jǐn)?shù)算法和開方法等。公元前一世紀(jì)，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖洛書縱橫圖，即為“九宮算”這被認(rèn)為是現(xiàn)代“組合數(shù)學(xué)”最古老的發(fā)現(xiàn)。

　　400年

　　*繼西漢張蒼、耿壽昌刪補(bǔ)校訂之后，50-100年，東漢時纂編成的《九章算術(shù)》，是中國古老的數(shù)學(xué)專著，收集了246個問題的解法。

　　*一世紀(jì)左右，發(fā)表《球?qū)W》，其中包括球的幾何學(xué)，并附有球面三角形的討論(古希臘梅內(nèi)勞)。一世紀(jì)左右，寫了關(guān)于幾何學(xué)、計算的和力學(xué)科目的百科全書。在其中的《度量論》中，以幾何形式推算出三角形面積的“希隆公式”(古希臘希隆)。

　　*100年左右,古希臘的尼寇馬克寫了《算術(shù)引論》一書，此后算術(shù)開始成為獨(dú)立學(xué)科。150年左右，求出π＝3．14166，提出透視投影法與球面上經(jīng)緯度的討論，這是古代坐標(biāo)的示例(古希臘托勒密)。

　　*三世紀(jì)時，寫成代數(shù)著作《算術(shù)》共十三卷，其中六卷保留至今，解出了許多定和不定方程式(古希臘丟番都)。三世紀(jì)至四世紀(jì)魏晉時期，《勾股圓方圖注》中列出關(guān)于直角三角形三邊之間關(guān)系的命題共21條(中國趙爽)。三世紀(jì)至四世紀(jì)魏晉時期，發(fā)明“割圓術(shù)”，得π＝3．1416(中國劉徽)。三世紀(jì)至四世紀(jì)魏晉時期，《海島算經(jīng)》中論述了有關(guān)測量和計算海島的距離、高度的方法(中國劉徽)。

　　*四世紀(jì)時，幾何學(xué)著作《數(shù)學(xué)集成》問世，是研究古希臘數(shù)學(xué)的手冊(古希臘帕普斯)。

　　401-1000年

　　*五世紀(jì)，算出了π的近似值到七位小數(shù)，比西方早一千多年(中國祖沖之)。五世紀(jì)，著書研究數(shù)學(xué)和天文學(xué)，其中討論了一次不定方程式的解法、度量術(shù)和三角學(xué)等(印度阿耶波多)。六世紀(jì)中國六朝時，提出祖氏定律：若二立體等高處的截面積相等，則二者體積相等。西方直到十七世紀(jì)才發(fā)現(xiàn)同一定律，稱為卡瓦列利原理(中國祖暅)。

　　*六世紀(jì)，隋代《皇極歷法》內(nèi)，已用“內(nèi)插法”來計算日、月的正確位置(中國劉焯)。

　　*七世紀(jì)，研究了定方程和不定方程、四邊形、圓周率、梯形和序列。給出了ax+by=c(a,b,c,是整數(shù))的第一個一般解(印度婆羅摩笈多)。七世紀(jì)，唐代的《緝古算經(jīng)》中，解決了大規(guī)模土方工程中提出的三次方程求正根的問題(中國王孝通)。七世紀(jì)，唐代有《“十部算經(jīng)”注釋》。“十部算經(jīng)”指：《周髀》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《張邱建算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》等(中國李淳風(fēng)等)。

　　*727年，唐開元年間的《大衍歷》中，建立了不等距的內(nèi)插公式(中國僧一行)。

　　*九世紀(jì)，發(fā)表《印度計數(shù)算法》，使西歐熟悉了十進(jìn)位制(阿拉伯阿爾·花刺子模)。

　　1001-1500年

　　*1086-1093年，宋朝的《夢溪筆談》中提出“隙積術(shù)”和“會圓術(shù)”，開始高階等差級數(shù)的研究(中國沈括)。十一世紀(jì)，第一次解出ｘ2n+ａｘn=ｂ型方程的根(阿拉伯阿爾·卡爾希)。十一世紀(jì)，完成了一部系統(tǒng)研究三次方程的書《代數(shù)學(xué)》(阿拉伯卡牙姆)。

　　*十一世紀(jì)，解決了“海賽姆”問題，即要在圓的平面上兩點(diǎn)作兩條線相交于圓周上一點(diǎn)，并與在該點(diǎn)的法線成等角(埃及阿爾·海賽姆)。十一世紀(jì)中葉，宋朝的《黃帝九章算術(shù)細(xì)草》中，創(chuàng)造了開任意高次冪的“增乘開方法”，列出二項式定理系數(shù)表，這是現(xiàn)代“組合數(shù)學(xué)”的早期發(fā)現(xiàn)。后人所稱的“楊輝三角”即指此法(中國賈憲)。

　　*十二世紀(jì)，《立剌瓦提》一書是東方算術(shù)和計算方面的重要著作(印度拜斯迦羅)。

　　*1202年，發(fā)表《計算之書》，把印度－阿拉伯記數(shù)法介紹到西方(意大利費(fèi)婆拿契)。1220年，發(fā)表《幾何學(xué)實(shí)習(xí)》一書，介紹了許多阿拉伯資料中沒有的示例(意大利費(fèi)婆拿契)。1247年，宋朝的《數(shù)書九章》共十八卷，推廣了“增乘開方法”。書中提出的聯(lián)立一次同余式的解法，比西方早五百七十余年(中國秦九韶)。1248年，宋朝的《測圓海鏡》十二卷，是第一部系統(tǒng)論述“天元術(shù)”的著作(中國李治)。1261年，宋朝發(fā)表《詳解九章算法》，用“垛積術(shù)”求出幾類高階等差級數(shù)之和(中國楊輝)。1274年，宋朝發(fā)表《乘除通變本末》，敘述“九歸”捷法，介紹了籌算乘除的各種運(yùn)算法(中國楊輝)。1280年，元朝《授時歷》用招差法編制日月的方位表(中國王恂、郭守敬等)。十四世紀(jì)中葉前，中國開始應(yīng)用珠算盤。

　　*1303年，元朝發(fā)表《四元玉鑒》三卷，把“天元術(shù)”推廣為“四元術(shù)”(中國朱世杰)。

　　*1464年，在《論各種三角形》(1533年出版)中，系統(tǒng)地總結(jié)了三角學(xué)(德國約·米勒)。1494年，發(fā)表*《算術(shù)集成》，反映了當(dāng)時所知道的關(guān)于算術(shù)、代數(shù)和三角學(xué)的知識(意大利帕奇歐里)。

　　1501-1600年

　　*1545年，卡爾達(dá)諾在《大法》中發(fā)表了非爾洛求三次方程的一般代數(shù)解的公式(意大利卡爾達(dá)諾、非爾洛)。

　　*1550─1572年，出版《代數(shù)學(xué)》，其中引入了虛數(shù)，完全解決了三次方程的代數(shù)解問題(意大利邦別利)。

　　*1591年左右，在《美妙的代數(shù)》中出現(xiàn)了用字母表示數(shù)字系數(shù)的一般符號，推進(jìn)了代數(shù)問題的一般討論(德國韋達(dá))。

　　*1596─1613年，完成了六個三角函數(shù)的間隔10秒的十五位小數(shù)表(德國奧脫、皮提斯庫斯)。

　　1601-1650年

　　*1614年，制定了對數(shù)(英國耐普爾)。

　　*1615年，發(fā)表《酒桶的立體幾何學(xué)》，研究了圓錐曲線旋轉(zhuǎn)體的體積(德國刻卜勒)。

　　*1635年，發(fā)表《不可分連續(xù)量的幾何學(xué)》，書中避免無窮小量，用不可分量制定了一種簡單形式的微積分(意大利卡瓦列利)。

　　*1637年，出版《幾何學(xué)》，制定了解析幾何。把變量引進(jìn)數(shù)學(xué)，成為“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)”，“有了變數(shù)，運(yùn)動進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了”(法國笛卡爾)。

　　*1638年，開始用微分法求極大、極小問題(法國費(fèi)爾瑪)。

　　*1638年，發(fā)表《關(guān)于兩種新科學(xué)的數(shù)學(xué)證明的論說》，研究距離、速度和加速度之間的關(guān)系，提出了無窮集合的概念，這本書被認(rèn)為是伽里略重要的科學(xué)成就(意大利伽里略)。

　　*1639年，發(fā)行《企圖研究圓錐和平面的相交所發(fā)生的事的草案》，是近世射影幾何學(xué)的早期工作(法國德沙格)。

　　*1641年，發(fā)現(xiàn)關(guān)于圓錐內(nèi)接六邊形的“巴斯噶定理”(法國巴斯噶)。

　　*1649年，制成巴斯噶計算器，它是近代計算機(jī)的先驅(qū)(法國巴斯噶)。

　　1651-1700年

　　*1654年，研究了概率論的基礎(chǔ)(法國巴斯噶、費(fèi)爾瑪)。

　　*1655年，出版《無窮算術(shù)》一書，第一次把代數(shù)學(xué)擴(kuò)展到分析學(xué)(英國瓦里斯)。

　　*1657年，發(fā)表關(guān)于概率論的早期論文《論機(jī)會游戲的演算》(荷蘭惠更斯)。

　　*1658年，出版《擺線通論》，對“擺線”進(jìn)行了充分的研究(法國巴斯噶)。

　　*1665─1676年，牛頓(1665─1666年)先于萊布尼茨(1673─1676年)制定了微積分，萊布尼茨(1684─1686年)早于牛頓(1704─1736年)發(fā)表微積分(英國牛頓，德國萊布尼茨)。

　　*1669年，發(fā)明解非線性方程的牛頓－雷夫遜方法(英國牛頓、雷夫遜)。

　　*1670年，提出“費(fèi)爾瑪大定理”,預(yù)測：若X,Y,Z,n都是整數(shù),則Ｘn＋Ｙn＝Ｚn當(dāng)n＞2時是不可能的(法國費(fèi)爾瑪)。

　　*1673年，發(fā)表《擺動的時鐘》，其中研究了平面曲線的漸屈線和漸伸線(荷蘭惠更斯)。

　　*1684年，發(fā)表關(guān)于微分法的著作《關(guān)于極大極小以及切線的新方法》(德國萊布尼茨)。1686年，發(fā)表了關(guān)于積分法的著作(德國萊布尼茨)。

　　*1691年，出版《微分學(xué)初步》，促進(jìn)了微積分在物理學(xué)和力學(xué)上的應(yīng)用及研究(瑞士約·貝努利)。

　　*1696年，發(fā)明求不定式極限的“洛比達(dá)法則”(法國洛比達(dá))。

　　*1697年，解決了一些變分問題，發(fā)現(xiàn)最速下降線和測地線(瑞士約·貝努利)。

　　1701-1750年

　　*1704年，發(fā)表《三次曲線枚舉》、《利用無窮級數(shù)求曲線的面積和長度》、《流數(shù)法》(英國牛頓)。

　　*1711年，發(fā)表《使用級數(shù)、流數(shù)等等的分析》(英國牛頓)。

　　*1713年，出版概率論的第一本著作《猜度術(shù)》(瑞士雅·貝努利)。

　　*1715年，發(fā)表《增量方法及其他》(英國布·泰勒)。

　　*1731年，出版《關(guān)于雙重曲率的曲線的研究》是研究空間解析幾何和微分幾何的最初嘗試(法國克雷洛)。

　　*1733年，發(fā)現(xiàn)正態(tài)概率曲線(英國德·穆阿佛爾)。

　　*1734年，貝克萊發(fā)表《分析學(xué)者》，副標(biāo)題是《致不信神的數(shù)學(xué)家》，攻擊牛頓的《流數(shù)法》，引起所謂第二次數(shù)學(xué)危機(jī)(英國貝克萊)。

　　*1736年，發(fā)表《流數(shù)法和無窮級數(shù)》(英國牛頓)。1736年，出版《力學(xué)、或解析地敘述運(yùn)動的理論》，是用分析方法發(fā)展牛頓的質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的第一本著作(瑞士歐勒)。

　　*1742年，引進(jìn)了函數(shù)的冪級數(shù)展開法(英國馬克勞林)。

　　*1744年，導(dǎo)出了變分法的歐勒方程，發(fā)現(xiàn)某些極小曲面(瑞士歐勒)。

　　*1747年，由弦振動的研究而開創(chuàng)偏微分方程論(法國達(dá)蘭貝爾等)。

　　*1748年，出版了系統(tǒng)研究分析數(shù)學(xué)的《無窮分析概要》，是歐勒的主要著作之一(瑞士歐勒)。

　　1751-1800年

　　*1755─1774年出版《微分學(xué)》和《積分學(xué)》三卷。書中包括分方程論和一些特殊的函數(shù)(瑞士歐勒)。

　　*1760─1761年，系統(tǒng)地研究了變分法及其在力學(xué)上的應(yīng)用(法國拉格朗日)。

　　*1767年，發(fā)現(xiàn)分離代數(shù)方程實(shí)根的方法和求其近似值的方法(法國拉格朗日)。

　　*1770─1771年，把置換群用于代數(shù)方程式求解，這是群論的開始(法國拉格朗日)。

　　*1772年，給出三體問題最初的特解(法國拉格朗日)。

　　*1788年，出版《解析力學(xué)》，把新發(fā)展的解析法應(yīng)用于質(zhì)點(diǎn)、剛體力學(xué)(法國拉格朗日)。

　　*1794年，流傳很廣的初等幾何學(xué)課本《幾何學(xué)概要》(法國勒讓德爾)。1794年，從測量誤差，提出最小二乘法，于1809年發(fā)表(德國高斯)。

　　*1797年，發(fā)表《解析函數(shù)論》不用極限的概念而用代數(shù)方法建立微分學(xué)(法國拉格朗日)。

　　*1799年，創(chuàng)立畫法幾何學(xué)，在工程技術(shù)中應(yīng)用頗多(法國蒙日)。1799年，證明了代數(shù)學(xué)的一個基本定理：實(shí)系數(shù)代數(shù)方程必有根(德國高斯)。