在小學(xué)這類問題常用到四個(gè)基本公式，分別是：
�。�1）草的生長速度＝（對應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)－相應(yīng)的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)）÷（吃的較多天數(shù)－吃的較少天數(shù)）；
�。�2）原有草量＝牛頭數(shù)×吃的天數(shù)－草的生長速度×吃的天數(shù)；
（3）吃的天數(shù)＝原有草量÷（牛頭數(shù)－草的生長速度）；
�。�4）牛頭數(shù)＝原有草量÷吃的天數(shù)＋草的生長速度。
這四個(gè)公式是解決牛吃草問題的基礎(chǔ)。一般設(shè)每頭牛每天吃草量不變，設(shè)為"1"，解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件，進(jìn)行對比分析，從而求出每日新長草的數(shù)量，再求出草地里原有草的數(shù)量，進(jìn)而解答題總所求的問題。
例1一個(gè)牧場長滿青草，牛在吃草而草又在不斷生長，已知牛27頭，6天把草吃盡，同樣一片牧場，牛23頭，9天把草吃盡。如果有牛21頭，幾天能把草吃盡？
摘錄條件：
27頭 6天 原有草+6天生長草
23頭 9天 原有草+9天生長草
21頭 ？天 原有草+？天生長草
小學(xué)解答：解答這類問題關(guān)鍵是要抓住牧場青草總量的變化。設(shè)1頭牛1天吃的草為"1"，由條件可知，前后兩次青草的問題相差為23×9-27×6=45。為什么會(huì)多出這45呢？這是第二次比第一次多的那（9-6）＝3天生長出來的，所以每天生長的青草為45÷3=15
現(xiàn)從另一個(gè)角度去理解，這個(gè)牧場每天生長的青草正好可以滿足15頭牛吃。由此，我們可以把每次來吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來吃當(dāng)天長出的青草，另一組來吃是原來牧場上的青草，那么在這批牛開始吃草之前，牧場上有多少青草呢？
�。�27-15）×6=72
那么：第一次吃草量27×6=162第二次吃草量23×9=207
每天生長草量45÷3=15
原有草量（27-15）×6=72或162-15×6=72
21頭牛分兩組，15頭去吃生長的草，其余6頭去吃原有的草那么72÷6=12（天）
初中解答：假設(shè)原來有的草為x份，每天長出來的草為y份，每頭牛每天吃草1份。
那么可以列方程：
x+6y=27×6
x+9y=23×9
解得x=72,y=15
若放21頭牛，設(shè)n天可以吃完，則：
72+15n=21n
n=12
例2一水庫原有存水量一定，河水每天入庫。5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天抽干，6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干，若要6天抽干，要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？
摘錄條件：
5臺(tái) 20天 原有水+20天入庫量
6臺(tái) 15天 原有水+15天入庫量
？臺(tái) 6天 原有水+6天入庫量
小學(xué)解答：設(shè)1臺(tái)1天抽水量為"1"，第一次總量為5×20=100，第二次總量為6×15=90
每天入庫量(100-90)÷(20-15)=2
20天入庫2×20=40，原有水100-40=60
60+2×6=7272÷6=12（臺(tái)）
初中解答：假設(shè)原來有的水為x份，每天流進(jìn)來的水為y份，每臺(tái)機(jī)器抽出的水是1個(gè)單位。
那么可以列方程：
x+20y=20×5
x+15y=6×15
解得x=60,y=2
若要6天抽完，設(shè)n臺(tái)機(jī)器可以抽完，則：
60+6×2=6 n
n=12
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