難度：★★★★
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：牛吃草
一只船發(fā)現(xiàn)漏水時(shí)，已經(jīng)進(jìn)了一些水，水勻速進(jìn)入船內(nèi).如果10人淘水，3小時(shí)淘完；如5人淘水8小時(shí)淘完.如果要求2小時(shí)淘完，要安排多少人淘水？
分析與解答：這類問題，都有它共同的特點(diǎn)，即總水量隨漏水的延長而增加.所以總水量是個(gè)變量.而單位時(shí)間內(nèi)漏進(jìn)船的水的增長量是不變的.船內(nèi)原有的水量（即發(fā)現(xiàn)船漏水時(shí)船內(nèi)已有的水量）也是不變的量.對(duì)于這個(gè)問題我們換一個(gè)角度進(jìn)行分析。
如果設(shè)每個(gè)人每小時(shí)的淘水量為"1個(gè)單位".則船內(nèi)原有水量與3小時(shí)內(nèi)漏水總量之和等于每人每小時(shí)淘水量×時(shí)間×人數(shù)，即1×3×10＝30.
船內(nèi)原有水量與8小時(shí)漏水量之和為1×5×8=40。
每小時(shí)的漏水量等于8小時(shí)與3小時(shí)總水量之差÷時(shí)間差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小時(shí)漏進(jìn)水量為2個(gè)單位，相當(dāng)于每小時(shí)2人的淘水量）。
船內(nèi)原有的水量等于10人3小時(shí)淘出的總水量-3小時(shí)漏進(jìn)水量.3小時(shí)漏進(jìn)水量相當(dāng)于3×2=6人1小時(shí)淘水量.所以船內(nèi)原有水量為30-（2×3）=24。
如果這些水（24個(gè)單位）要2小時(shí)淘完，則需24÷2＝12（人），但與此同時(shí)，每小時(shí)的漏進(jìn)水量又要安排2人淘出，因此共需12+2＝14（人）。
從以上這兩個(gè)例題看出，不管從哪一個(gè)角度來分析問題，都必須求出原有的量及單位時(shí)間內(nèi)增加的量，這兩個(gè)量是不變的量.有了這兩個(gè)量，問題就容易解決了。
難度：★★★★★
小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：牛吃草
一水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫.5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干；6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？
解：水庫原有的水與20天流入水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？20×5=100（臺(tái)）。
水庫原有的水與15天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？6×15=90（臺(tái)）。
每天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？
（100-90）÷（20-15）=2（臺(tái)）。
原有的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天？
100-20×2=60（臺(tái)）。
若6天抽完，共需抽水機(jī)多少臺(tái)？
60÷6＋2=12（臺(tái)）。
答：若6天抽完，共需12臺(tái)抽水機(jī)。
