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數(shù)學(xué)故事:節(jié)目助興

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-07-22 15:17:50

  在觀看文藝節(jié)目時(shí),常有“反串”節(jié)目助興:影星反串唱歌,歌星反串演小品,等等。在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候,偶爾也會(huì)碰上“反串”節(jié)目,同樣非常有趣。大文學(xué)家托爾斯泰的業(yè)余愛好之一是做數(shù)學(xué)題,下面就是他做過的一道題目。



  在圖1中,用粗線畫了兩個(gè)并排站立的長(zhǎng)方形,表示兩塊草地。兩個(gè)長(zhǎng)方形的底邊長(zhǎng)度相等,大長(zhǎng)方形的高是小長(zhǎng)方形高的兩倍,這表示大塊草地的面積是小塊草地面積的2倍。

  托爾斯泰想,因?yàn)樵诖髩K草地上割草隊(duì)全隊(duì)割了半天,接下來全隊(duì)的一半人又割了半天,剛好割完,所以這一半人在半天時(shí)間里收割了大塊草地的



  所以割草隊(duì)共有8人。

  由于畫圖幫助思考,使解題過程變得簡(jiǎn)捷明了。

  割草隊(duì)要收割兩塊草地,其中一塊比另一塊大一倍。全隊(duì)在大塊草地上收割半天之后,分為兩半,一半人繼續(xù)留在大塊草地上,另一半人轉(zhuǎn)移到小塊草地上。留下的人繼續(xù)收割半天,到晚上就把大草地全收割完了,而小塊草地還剩一小塊沒有割。第二天,這剩下的一小塊,一個(gè)人花了一整天時(shí)間才割完。割草隊(duì)中共有幾人?

  托爾斯泰是怎樣解這道數(shù)學(xué)題的呢?

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