數(shù)學(xué)故事:小亮的牌也配齊了
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-07-22 15:54:36
小明和小亮玩撲克牌,發(fā)明了一個(gè)新花樣,叫做“三件套”。人多能玩,人少也能玩,一個(gè)人同樣能玩。
玩的規(guī)則很簡單。首先像平常一樣每人輪流取牌,取滿5張后停止。這時(shí)各人開始研究自己手里牌的點(diǎn)數(shù)。A算1點(diǎn),J算11點(diǎn),Q算12點(diǎn),K算 13點(diǎn),正、副司令可以根據(jù)需要,算成任何一個(gè)確定的點(diǎn)數(shù)。
如果發(fā)現(xiàn)手中有某3張牌的點(diǎn)數(shù)能通過適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算組成一個(gè)等式,這3張牌就構(gòu)成一個(gè)3分組。有時(shí)5張牌里會(huì)有好幾個(gè)3分組,有時(shí)一個(gè)也沒有。
類似地,如果發(fā)現(xiàn)手中有某4張牌的點(diǎn)數(shù)能通過適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算組成一個(gè)等式,這4張牌就構(gòu)成一個(gè)4分組。
如果發(fā)現(xiàn)手中全部5張牌的點(diǎn)數(shù)能通過適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算組成一個(gè)等式,這5張牌就構(gòu)成一個(gè)5分組。
如果誰的手里,3分組、4分組、5分組品種齊全,就配成一副“三件套”,可以挑戰(zhàn),亮出自己的牌,宣布成功,并且統(tǒng)計(jì)得分:每個(gè)3分組得3分,每個(gè)4分組得4分,5分組得5分。
例如,小明發(fā)動(dòng)挑戰(zhàn),亮出的牌如圖1。
在小明的這副牌里,有1個(gè)3分組(1,5,6),相應(yīng)的等式是1+5=6。
有5個(gè)4分組:(1,2,5,6),(1,2,5,9),(1,2,6,9),(2,5,6,9),(1,5,6,9),相應(yīng)的等式分別是
1+6=2+5,
1+9=2×5,
1+2+6=9,
2+9=5+6,
6+9=15。
全部5張牌還成為一個(gè)5分組,相應(yīng)的等式是(1+2)×5=6+9。
所以,小明的挑戰(zhàn)分?jǐn)?shù)是3+4×5+5=28。
一個(gè)人挑戰(zhàn)以后,其他人也都相繼亮牌查看。還沒有配齊“三件套”的,這一盤的得分是0分。已經(jīng)配齊的,就可以應(yīng)戰(zhàn)。例如,小亮的牌也配齊了,如圖2:
在小亮的這副牌里,有3個(gè)3分組:(2,3,6),(3,6,9),(2,3,9)。相應(yīng)的等式是
2×3=6,
3+6=9,
32=9。
有4個(gè)4分組(2,3,6,9),(2,3,9,9),(2,6,9,9),(3,6,9,9),相應(yīng)的等式是
2×6=3+9,
。3-2)×9=9,
(9-6)2=9,
3×6=9+9。
全部5張牌成為一個(gè)5分組,相應(yīng)的等式是
。3+6)×2=9+9。
所以,小亮的總分是
3×3+4×4+5=30。
比賽結(jié)果是:挑戰(zhàn)者小明28分,應(yīng)戰(zhàn)者小亮30分,分?jǐn)?shù)最高的人勝利。
記分規(guī)則是:勝利者的分?jǐn)?shù)加倍,其他人記實(shí)際成績。所以在這一盤中,小明得28分,小亮得60分。
如果大家手中的牌都沒有配齊,可以按原順序輪流補(bǔ)牌換牌,保持手里有5張牌,直到有人挑戰(zhàn)為止。
同一個(gè)分?jǐn)?shù)組的各數(shù)之間,有時(shí)能組成幾個(gè)不同等式,這時(shí)只要說出其中任何一個(gè)等式就行,按組計(jì)分。
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