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數(shù)學(xué)故事:一張大面額人民幣

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-07-22 16:24:43

智能內(nèi)容

  在商場買東西付款時,掏出一張大面額人民幣,營業(yè)員常會客客氣氣問一聲:“請問,你有零錢嗎?”所以在出門購物之前,最好準備些零錢。下面是一道關(guān)于準備零錢的問題。

  有9張人民幣,其中一角幣1張,二角幣1張,五角幣1張,一元幣4張,五元幣2張。用這些紙幣任意付款,可以付出的不同數(shù)額的款子共有多少種?

  用4張一元幣和2張五元幣可付出從0元到14元共15種不同的元數(shù)。

  用1張一角幣、1張2角幣和1張五角幣可以付出0角、1角、2角、3角、5角、6角、7角、8角共8種不同的角數(shù)。

  元數(shù)和角數(shù)的組合,共有

  15×8=120(種)。

  但是在付款時,“付0元0角”就是沒有給錢,這種情形應(yīng)該除外。

  120-1=119(種),

  因而共能付出119種不同數(shù)額的款子。

  在以上解題過程中,巧妙地利用了“0元”,把原來需要討論各種可能情形的問題變得可用統(tǒng)一方法處理。
 

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