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數(shù)學(xué)故事:一張大面額人民幣

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-07-22 16:24:43

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  在商場(chǎng)買(mǎi)東西付款時(shí),掏出一張大面額人民幣,營(yíng)業(yè)員常會(huì)客客氣氣問(wèn)一聲:“請(qǐng)問(wèn),你有零錢(qián)嗎?”所以在出門(mén)購(gòu)物之前,最好準(zhǔn)備些零錢(qián)。下面是一道關(guān)于準(zhǔn)備零錢(qián)的問(wèn)題。

  有9張人民幣,其中一角幣1張,二角幣1張,五角幣1張,一元幣4張,五元幣2張。用這些紙幣任意付款,可以付出的不同數(shù)額的款子共有多少種?

  用4張一元幣和2張五元幣可付出從0元到14元共15種不同的元數(shù)。

  用1張一角幣、1張2角幣和1張五角幣可以付出0角、1角、2角、3角、5角、6角、7角、8角共8種不同的角數(shù)。

  元數(shù)和角數(shù)的組合,共有

  15×8=120(種)。

  但是在付款時(shí),“付0元0角”就是沒(méi)有給錢(qián),這種情形應(yīng)該除外。

  120-1=119(種),

  因而共能付出119種不同數(shù)額的款子。

  在以上解題過(guò)程中,巧妙地利用了“0元”,把原來(lái)需要討論各種可能情形的問(wèn)題變得可用統(tǒng)一方法處理。
 

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