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數(shù)學(xué)故事:帶8數(shù)

來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2010-07-22 16:29:33

  一堆糖果,共有120塊,全部分配給6個人:姓王的,姓楊的,姓常的,姓張的,姓方的,姓康的。這些人都不計較得到糖果塊數(shù)的多少,但是都希望數(shù)字里有8。應(yīng)該怎樣分配?共有多少種不同的分法?

  首先把120塊糖果分6堆,使每堆的數(shù)目都帶8,這時只有1種分法:

  120=8+8+8+8+8+80。

  然后只需在王、楊、常、張、方、康這六個人中,任意確定一個人拿80塊,其余的每人拿8塊。所以本題共有6種不同分法。

  原來的題目做完了,糖還沒有發(fā)出去,忽然節(jié)外生枝,來了一群小朋友,人人伸出小手,嘻嘻哈哈,吵著要糖。這位分配糖果的大朋友趕緊護(hù)住80塊的一大堆和一個8塊的小堆,其余4堆被小朋友們一搶而光,孩子們一個個蹦蹦跳跳高高興興走了。

  這時糖果的總數(shù)只剩88塊,還是要按照老辦法,全部分配給原來的6個人,使得每人得到的糖果塊數(shù)里都有數(shù)字8。仍舊先把全部糖果分6堆,使每堆的數(shù)目都帶8,不過現(xiàn)在可以有好幾種分拆的方法了:

  88=8+8+8+8+8+48

  =8+8+8+8+18+38

  =8+8+8+8+28+28

  =8+8+8+18+18+28

  =8+8+18+18+18+18。

  究竟6堆糖果的塊數(shù)采取5種方案里面哪一種,以及王、楊、常、張、方、康6人各拿哪一堆,這些細(xì)節(jié),就留給他們自己去協(xié)商解決了。
 

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