帥帥老師幫你盤點平面幾何�？嘉宕竽Ｐ�(7)
來源：奧數(shù)網(wǎng) 文章作者：王帥老師 2010-10-11 10:34:17
【例】已知正方形的面積是120平方厘米，B、E為正方形邊上的中點，求題中陰影部分的面積是多少平方厘米？
【分析】由鞏固可知BAEG的面積為整個正方形面積的五分之一為：120÷5=24(平方厘米)，由此對于陰影部分的面積可以有兩種求法.
方法一：連接FE由圖可知BAF、AEF和EFC的面積相等，又因為ABC的面積為120÷4=30(平方厘米)，所以BAF、AEF和EFC的面積為：30÷3=10(平方厘米)，所以陰影部分的面積為：24-10=14(平方厘米).
方法二：本題用沙漏也可以解答能看見BAF和CDF是沙漏(形象演示)AB:CD=BF:FC=1:2所以以BF為底的三角形ABF占整個三角形的1/3,為30×1/3=10(平方厘米).所以陰影面積為：24-10=14(平方厘米).
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