學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師鐘森精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：數(shù)論綜合

　　兩個數(shù)的和是107,它們的乘積是1992,這兩個數(shù)分別是_____和_____.


　　解答：83,24

　　先把1992分解質(zhì)因數(shù),再根據(jù)兩個數(shù)的和是107進行組合

　　1992=2 2 2 3 83

　　=24 83

　　24+83=107

　　所以,這兩個數(shù)分別是83和24.



 


　　難度：★★★★★

　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：數(shù)論綜合

　　在射箭運動中,每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是"0"（脫靶），或者是不超過10的自然數(shù).甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán).求甲、乙的總環(huán)數(shù).


　　解：依題意知,每射一箭的環(huán)數(shù),只能是下列11個數(shù)中的一個

　　0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

　　而甲、乙5箭總環(huán)數(shù)的積1764 0,這說明在甲、乙5箭得到的環(huán)數(shù)里沒有0和10.

　　而1764=1 2 2 3 3 7 7是由5箭的環(huán)數(shù)乘出來的，于是推知每人有兩箭中的環(huán)數(shù)都是7，從而可知另外3箭的環(huán)數(shù)是5個數(shù)

　　1，2，2，3，3

　　經(jīng)過適當?shù)姆纸M之后相乘而得到的,可能的情形有5種：

　�。�1）1，4，9；

　�。�2）1，6，6；

　　（3）2，2，9；

　�。�4）2，3，6；

　�。�5）3，3，4．

　　因此，兩人5箭的環(huán)數(shù)有5種可能：

　　7，7，1，4，9    和是28；

　　7，7，1，6，6    和是27；

　　7，7，2，2，9    和是27；

　　7，7，2，3，6    和是25；

　　7，7，3，3，4    和是24。

　　∵甲、乙的總環(huán)數(shù)相差4,甲的總環(huán)數(shù)少.

　　∴甲的總環(huán)數(shù)是24,乙的總環(huán)數(shù)是28.