學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽 中奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。

　　難度：★★★★　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：最短路線問題

　　工人師傅要給一個圓柱型的制品嵌金線，如下左圖，如果將金線的起點固定在A點，繞一周之后終點為B點，問沿什么線路嵌金線才能使金線的用量最少？

   


　　答案：將本題左圖中圓柱面沿母線AB剪開，展開成平面圖形如本題右圖（把圖中的長方形卷成上頁左圖中的圓柱面時，A′、B′分別與A、B重合），連接AB′，再將上頁右圖還原成上頁左圖的形狀，則AB′在圓柱面上形成的曲線就是連接AB且繞一周的最短線路．




　　難度：★★★★★

　　
　　小學(xué)六年級奧數(shù)天天練：稱球問題

　　有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正品輕，請你用天平只稱三次（不用砝碼），把次品球找出來。


　　解 ：第一次：把27個球分為三堆，每堆9個，取其中兩堆分別放在天平的兩個盤上。若天平不平衡，可找到較輕的一堆；若天平平衡，則剩下來稱的一堆必定較輕，次品必在較輕的一堆中。

　　第二次：把第一次判定為較輕的一堆又分成三堆，每堆3個球，按上法稱其中兩堆，又可找出次品在其中較輕的那一堆。

　　第三次：從第二次找出的較輕的一堆3個球中取出2個稱一次，若天平不平衡，則較輕的就是次品，若天平平衡，則剩下一個未稱的就是次品。