學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師劉斌精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：工程問題

　　一件工作甲先做6小時(shí)，乙接著做12小時(shí)可以完成．甲先做8小時(shí)，乙接著做6小時(shí)也可以完成．如果甲做3小時(shí)后由乙接著做，還需要多少小時(shí)完成？

　　【答案】

　　分析 設(shè)一件工作為單位"1"．甲做6小時(shí)，乙再做12小時(shí)完成或者甲先做8小時(shí)，乙再做6小時(shí)都可完成，可看出甲2小時(shí)工作量＝乙6小時(shí)工作量，∴甲1小時(shí)工作量＝乙3小時(shí)工作量．可用代換方法求解問題．

　　解：若由乙單獨(dú)做共需幾小時(shí)：

　　6×3＋12＝30（小時(shí)）．

　　若由甲單獨(dú)做需幾小時(shí)：

　　8＋6÷3＝10（小時(shí)）．

　　甲先做3小時(shí)后乙接著做還需幾小時(shí)：

　�。�10－3）× 3＝21（小時(shí)）．

　　答：乙還需21小時(shí)完成．

　　難度：★★★★★

　　小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：工程問題

　　一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要18小時(shí)完成．若甲先做1小時(shí)，然后乙接替甲做1小時(shí)，再由甲接替乙做1小時(shí)，…，兩人如此交替工作，問完成任務(wù)時(shí)，共用了多少小時(shí)？

　　【答案】

　　分析:要求共用多少小時(shí)？可以設(shè)想把這些小時(shí)重新分配：甲做1小時(shí)，乙做1小時(shí)，它們相當(dāng)于合作1小時(shí)，也即是每2小時(shí)，相當(dāng)于合做1小時(shí)．這樣先大致算一下一共進(jìn)行了多少個(gè)這樣的2小時(shí)，余下部分問題就好解決了．

名師介紹：

劉斌老師劉 斌老師教學(xué)最大特點(diǎn)是——系統(tǒng)，理性，親和。從小學(xué)習(xí)奧數(shù)，并在全國(guó)重要杯賽中屢次獲獎(jiǎng)。從事奧數(shù)教育工作以來，注重學(xué)生的奧數(shù)知識(shí)體系掌握以及思維訓(xùn) 練，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生一題多解和多題一解。幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法，靈活運(yùn)用解題技巧。劉老師的課堂輕松活潑，富有親和力和感 染力，節(jié)奏感強(qiáng)；學(xué)生與老師之間充分交流，使學(xué)生成為真正的課堂主體。