奧數(shù)考前的復習建議(2)
來源:寧波奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-10-12 11:07:55
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② 在該行上從左向右數(shù)的第 個數(shù)。
與這類似的題前一段時間剛做過,第一個問題很容易,但第二個問題就有些同學不小心,沒有仔細審題,奇數(shù)行的數(shù)都是從右往左排列,2008在45行正好是奇數(shù)行。一提醒很多孩子就明白了。
例3:2003名學生排成一行,第一次從左至右1---3報數(shù);第二次從右至左1—5報數(shù);第三次從左到右1---5報數(shù)。第三次報的數(shù)等于前面兩次報的數(shù)之和的學生有多少名?
有些同學的錯誤在于根本沒看出第二次報數(shù)順序是從右往左,與另兩次不一樣,還有一些看出來了,但它第二次的排列順序理解為從左第一人起是:5432154321也沒思考總?cè)藬?shù)2003對排列情況的干擾,當然還有關(guān)鍵的對余數(shù)8的處理。以下是正確解法:
從左至右每15人三次報數(shù)的情況重復一次。前15人的情況如下表:
第一次報數(shù) 123123123123123
第二次報數(shù) 321543215432154
第三次報數(shù) 123451234512345
符合要求的只有左起第8,10兩人。2003÷15=133……8,符合要求的學生共有2×133+1=267
當然,類似的情況太多了,你只要不受“老朋友”的影響,以為做過就輕視它。考試時,把關(guān)鍵落實到審題上,通過自己的努力,這些還是可以避免的。
二、“答非所問”
這一錯誤的產(chǎn)生是由于同學們在解題時關(guān)注點不全面,想了這個忘了那個。我仔細分析,大致情況是這樣:在每道題中都有一個賽點,或者說是一個難點,有些題是出現(xiàn)連續(xù)的幾個賽點,一般同學們在突破賽點,解決難點后是非常興奮的,我懂了,我會了,我明白,給自己的感覺是這道題的分數(shù)唾手可得,就什么都不顧了,問乙多少答成了丙多少,問多多少答成了總數(shù)是多少,問男比女答成了女比男……有同學感嘆:我怎么忘了乘以3了呢?我怎么最后沒加起來呢?……這種情況比比皆是。下面舉幾個實例:
例4:下圖所示為一個棱長6厘米的正方體,從正方體的底面向內(nèi)挖去一個最大的圓錐體,求剩下的體積是原正方體的 %(保留一位小數(shù)).
有些同學做出答案是26.2,而正確答案是73.8。你能知道它錯在哪兒嗎?
看到這個結(jié)果我就能判斷他把難點都解決了,就在最后關(guān)鍵一步,把問什么都沒弄清楚,可惜這是填空題,費了力氣卻只得個0分。即使是解答題,這樣做也很難拿分。
例5:一個底面是正方形的容器里放著水,從里面量邊長14厘米,水的高度是8厘米。把一個鐵質(zhì)實心圓錐直立在容器里以后,水的高度上升到12厘米,正好是圓錐高的1/2。圓錐的底面積是多少?
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