學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　 甲容器中有10%的酒精溶液600 g，乙容器中有15%的酒精溶液200 g。往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器中酒精溶液的濃度相同。每個容器中應(yīng)倒入水多少克？

　　【答案】

　　甲容器含酒精600×10%=60g
　　乙容器含酒精200×15%=30g
　　設(shè)倒入x克水，依題意得：
　　，解得 x=200
　　答：每個容器中應(yīng)倒入水200克。

　　難度：★★★★★

　�。�1997•小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽）兩個杯中分別裝有濃度為40%與10%的食鹽水，倒在一起后混合食鹽水濃度為30%，若再加入300 g、20％的食鹽水，則濃度變成25%，那么原有40%的食鹽水多少克？

　　【答案】

　　由濃度問題的十字交叉法得，第一次混合食鹽水的重量為：300×(25%-20%)÷(30%-25%)=300g
　　則這種則第一次混合后食鹽水中含有鹽300×30%=90g
　　假設(shè)兩個杯子中得鹽水濃度都為10%，即混合食鹽水的濃度為10%，
　　則含有鹽300×10%=30g，和實際情況相差了90-30=60g，原因是將40%的食鹽水看成是濃度為10%的鹽水了，
　　所以原有40%的食鹽水的重量為60÷(40%-10%)=200g。