日本精品一区,蜜桃六月天综合网,欧美99,草草影院ccyycom

奧數網
全國站

奧數 > 小學資源庫 > 奧數知識點 > 數論問題 > 整數拆分 > 正文

六年級奧數課堂: 整數問題之一

2011-10-21 16:42:35      下載試卷

 六年級奧數課堂: 整數問題之一

 整數是最基本的數,它產生了許多有趣的數學問題.在中、小學生的數學競賽中,有關整數的問題占有重要的地位.我們除了從課本上學習整數知識以外,還必須通過課外活動來補充一些整數的知識,以及解決問題的思路和方法。

  對于兩位、三位或者更多位的整數,有時要用下面的方法來表示:

  49=4×10+9,

  235=2×100+3×10+5,

  7064=7×1000+6×10+4,

  …………………

  

  就是

  

一、整除

  整除是整數問題中一個重要的基本概念.如果整數a除以自然數b,商是整數且余數為0,我們就說a能被b整除,或b能整除a,或b整除a,記作b丨a.此時,b是a的一個因數(約數),a是b的倍數.

  1.整除的性質

  性質1 如果a和b都能被m整除,那么a+b,a-b也都能被m整除(這里設a>b).

  例如:3丨18,3丨12,那么3丨(18+12),3丨(18-12).

  性質2 如果a能被b整除,b能被c整除,那么a能被c整除。

  例如: 3丨6,6丨24,那么3丨24.

  性質3 如果a能同時被m、n整除,那么a也一定

  能被m和n的最小公倍數整除.

  例如:6丨36,9丨26,6和9的最小公倍數是18,18丨36.

  如果兩個整數的最大公約數是1,那么它們稱為互質的.

  例如:7與50是互質的,18與91是互質的.

  性質4 整數a,能分別被b和c整除,如果b與c互質,那么a能被b×c整除.

  例如:72能分別被3和4整除,由3與4互質,72

  能被3與4的乘積12整除.

  性質4中,“兩數互質”這一條件是必不可少的.72分別能被6和8整除,但不能被乘積48整除,這就是因為6與8不互質,6與8的最大公約數是2.

  性質4可以說是性質3的特殊情形.因為b與c互

  質,它們的最小公倍數是b×c.事實上,根據性質4,我們常常運用如下解題思路:

  要使a被b×c整除,如果b與c互質,就可以分別考慮,a被b整除與a被c整除.

  能被2,3,4,5,8,9,11整除的數都是有特征的,我們可以通過下面講到的一些特征來判斷許多數的整除問題.

來源:無錫奧數網整理

      歡迎訪問奧數網,您還可以在這里獲取百萬真題,2023小升初我們一路相伴。>>[點擊查看]

分類

專題

類型

搜索

  • 歡迎掃描二維碼
    關注奧數網微信
    ID:aoshu_2003

  • 歡迎掃描二維碼
    關注中考網微信
    ID:zhongkao_com

本周新聞動態(tài)

重點中學快訊

奧數關鍵詞

廣告合作請加微信:17310823356

廣告服務 - 營銷合作 - 友情鏈接 - 網站地圖 - 服務條款 - 誠聘英才 - 問題反饋 - 手機版

京ICP備09042963號-15 京公網安備 11010802027854號

違法和不良信息舉報電話: 010-56762110 舉報郵箱:wzjubao@tal.com

奧數版權所有Copyright@2005-2021 . All Rights Reserved.