學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　最值問題:
　　

　　 用2-9這八個數(shù)字分別組成兩個四位數(shù)，使這兩個四位數(shù)的乘積最大。

　　【答案】

　　根據(jù)最值問題的知識可知，當(dāng)兩數(shù)和一定時，兩數(shù)的差越小，兩數(shù)的積最大。
而這道題中，我們找不到兩數(shù)和一定的情況，但是我們可以讓兩數(shù)和盡可能大，并且讓兩數(shù)的差盡量小。要讓兩數(shù)和盡可能大，即要確保兩數(shù)的最高位分別是8和9；至于次高位，必定是6和7，那么應(yīng)該怎樣分配6和7呢？根據(jù)“當(dāng)兩數(shù)和一定時，兩數(shù)的差越小，兩數(shù)的積最大。”顯然，組成87和96；同理，可得最終的兩個數(shù)為8753和9642。

　　難度：★★★★★

　　 把19分成若干個自然數(shù)的和，如何分才能使它們的乘積最大？并求出乘積的最大值。

　　【答案】

　　19=3×6+1，可以拆分為5個3和一個4，即3×3×3×3×3×4=972。乘積的最大值是972。