2012小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總
來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-11-15 14:27:29

小升初奧數(shù)是小升初考試中的重中之重,因?yàn)橹攸c(diǎn)中學(xué)的入學(xué)考試的數(shù)學(xué)卷中的題目也都是一些奧數(shù)題,有時(shí)候如果你有奧數(shù)的獲獎(jiǎng)情況的話,還可以增加你進(jìn)入重點(diǎn)中學(xué)的幾率,所以學(xué)好奧數(shù)是至關(guān)重要的!下面是把小升初奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)做了一個(gè)匯總:
1、年齡問(wèn)題的三大特征
年齡問(wèn)題:已知兩人的年齡,求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題,叫做年齡問(wèn)題。
年齡問(wèn)題的三個(gè)基本特征:、賰蓚(gè)人的年齡差是不變的;②兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的;③兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;
解題規(guī)律:抓住年齡差是個(gè)不變的數(shù)(常數(shù)),而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個(gè)關(guān)鍵。
例:父親今年54歲,兒子今年18歲,幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍?
、 父子年齡的差是多少?
54 – 18 = 36(歲)
⑵ 幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍?
7 - 1 = 6
、 幾年前兒子多少歲?
36÷6 = 6(歲)
⑷ 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍?
18 – 6 = 12 (年)
答:12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。
2、歸一問(wèn)題特點(diǎn)
歸一問(wèn)題的基本特點(diǎn):?jiǎn)栴}中有一個(gè)不變的量,一般是那個(gè)“單一量”,題目一般用“照這樣的速度”……等詞語(yǔ)來(lái)表示。
關(guān)鍵問(wèn)題:根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題,解題時(shí)需先根據(jù)已知條件,求出一個(gè)單位量的數(shù)值,如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等,然后,再根據(jù)題中的條件和問(wèn)題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問(wèn)題,這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問(wèn)題可以采取同類數(shù)量之間進(jìn)行倍數(shù)比較的方法進(jìn)行解答,這種方法叫做倍比法。
由上所述,解答歸一問(wèn)題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值,再根據(jù)題中“照這樣計(jì)算”、“用同樣的速度”等句子的含義,抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,列出算式,求得問(wèn)題的解決。
3、植樹(shù)問(wèn)題總結(jié)
植樹(shù)問(wèn)題
基本類型:
在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù),兩端都植樹(shù)
在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù),兩端都不植樹(shù)
在直線或者不封閉的曲線上植樹(shù),只有一端植樹(shù)
封閉曲線上植樹(shù)
基本公式:
棵數(shù)=段數(shù)+1
棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)
棵數(shù)=段數(shù)-1
棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)
棵數(shù)=段數(shù)
棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)
關(guān)鍵問(wèn)題:確定所屬類型,從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系
4、雞兔同籠問(wèn)題
基本概念:雞兔同籠問(wèn)題又稱為置換問(wèn)題、假設(shè)問(wèn)題,就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來(lái);
基本思路:
①假設(shè),即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):
②假設(shè)后,發(fā)生了和題目條件不同的差,找出這個(gè)差是多少;
、勖總(gè)事物造成的差是固定的,從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因;
、茉俑鶕(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,消去出現(xiàn)的差。
基本公式:
、侔阉须u假設(shè)成兔子:雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))
、诎阉型米蛹僭O(shè)成雞:兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))
關(guān)鍵問(wèn)題:找出總量的差與單位量的差。
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