小學(xué)生數(shù)學(xué)故事:丟番圖 vs 齊天大圣
來源:濟(jì)南奧數(shù)網(wǎng)整理 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)編輯 2011-12-06 15:32:40
生活中出處充滿數(shù)學(xué)的趣味,在這里濟(jì)南奧數(shù)網(wǎng)小編為大家整理了一些小學(xué)生數(shù)學(xué)故事,希望濟(jì)南的家長和孩子能在快樂中了解數(shù)學(xué),愛上數(shù)學(xué)。
小學(xué)生數(shù)學(xué)故事:丟番圖vs齊天大圣
話說唐三藏四人從西天取經(jīng)回來后,孫悟空就過著山大王的日子。有一天,悟空覺得非常無聊就出去玩,路過一個(gè)墓園,忽然聽有個(gè)人在叫他,就連忙回頭,他看見一個(gè)長著翅膀的老人便問:“您是誰?為什么叫我?”老人回答道:“我是希臘數(shù)學(xué)家丟番圖,我是上帝的信使,大圣可知我有多少歲嗎?你要能答出來,我就帶你去見上帝!”孫悟空聽了高興得不得了,便說:“好啊,好啊,俺老孫出世五百多年了還從沒見過上帝呢!好吧,出題吧!”話音剛落,他們一下來到了丟番圖的墓碑前,上面寫道:他生命的六分之一是幸福的童年;再活十二分之一,唇上長起了細(xì)細(xì)的胡須;他結(jié)了婚,又度過了一生的七分之一;再過五年,他有了兒子,感到很幸福;可是兒子只活了父親全部年齡的一半;兒子死后,他在極度悲痛活了四年,也與世長辭了。
同學(xué)們,這是一道刻在墓碑上的難題,許多年來吸引了不少數(shù)學(xué)愛好者,你們也來算一算吧!
答案:
方法一: 丟番圖壽84歲。由題意,他的歲數(shù)應(yīng)是6、12、7、2的公倍數(shù),而這些數(shù)的最小公倍數(shù)是84,因?yàn)槿说哪挲g目前沒有達(dá)到168歲的,所以他的歲數(shù)是84歲。
方法二:設(shè)丟番圖壽X歲。列方程:X/6+X/7+X/12+5+X/2+4=X 解得:X=84
方法三:(5+4)/(1-1/6-1/7-1/12-1/2)=84
巧解分?jǐn)?shù)加法
一道計(jì)算題:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128,你會(huì)怎么來做呢?
答案:
一般解法:先將算式中的每個(gè)加數(shù)通分,然后根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=64/128+32/128+16/128+8/128+4/128+2/128+1/128=127/128?蛇@種算法太麻煩了,有沒有其它簡便點(diǎn)的方法呢?
巧妙的解法:在算式的后面加上1 /128,則1 /128+1 /128=1/64,1/64+1/64=1/32,1/32+1/32=1/16,1/16+1/16=1/8,1/8+1/8=1/4,1/4+1/4=1/2,1/2+1/2=1,即最終的結(jié)果為1,所以原式等于1減1/128的差,即127/128。
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