學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中 奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　難度：★★★★

　　　數(shù)論綜合

　　　某小學(xué)的六年級(jí)有一百多名學(xué)生，若按三人一行排隊(duì)，則多出一人；若按五人一行排隊(duì)，則多出二人；若按七人一行排隊(duì)，則多出一人。該年級(jí)的人數(shù)是___________。

　　【答案】

　　符合第一、第三條條件的人數(shù)為的最少人數(shù)為3×7+1=22人；而結(jié)果檢驗(yàn)，22也符合第二個(gè)條件，除以5余2；所以可以得出符合這三個(gè)條件的最小值為22；但是題目給出已知條件是一共有學(xué)生一百多名；所以根據(jù)同余的性質(zhì)可以得出：在22人的基礎(chǔ)上還需要加上3、5、7的公倍數(shù)；而3、5、7的最小公倍數(shù)是3×5×7=105
　　所以學(xué)生總?cè)藬?shù)為22+3×5×7=127（人）

　　難度：★★★★★

     冬冬往一個(gè)水池里扔石子．第一次扔l顆石子，第二次扔2顆石子，第三次扔3顆石子，第四次扔4顆石子……他準(zhǔn)備扔到水池的石子總數(shù)是106的倍數(shù)．請(qǐng)問：冬冬最少需要扔多少次？

　　【答案】