奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
 

　　牛吃草問題

　　難度：★★★★

　　一塊牧場長滿了草，每天均勻生長。這塊牧場的草可供10頭牛吃40天，供15頭牛吃20天�？晒�25頭牛吃多少天？

　　【答案】

　　 假設(shè)1頭牛1天吃草的量為1份
　�。�1）每天新生的草量為：(10×40-15×20)÷（40-20）=5（份）；
　�。�2）原來的草量為：10×40-40×5=200（份）；
　�。�3）安排5頭牛專門吃每天新長出來的草，這塊牧場可供25頭牛吃：200÷（25-5）=10（天）。

 

　　難度：★★★★★

　　某游樂場在開門前已經(jīng)有100個(gè)人排隊(duì)等待，開門后每分鐘來的游人數(shù)是相同的，一個(gè)入口處每分鐘可以放入10名游客，如果開放2個(gè)入口20分鐘后就沒有人排隊(duì)，現(xiàn)在開放8個(gè)入口處，每分鐘關(guān)閉一個(gè)門，那么開門后幾分鐘就沒人排隊(duì)了？

　　【答案】

　�。�1）每分鐘來的游人數(shù)是：（20×10×2-100）÷20=15（名）游客
　�。�2）第1分鐘期間開了8個(gè)門，所以放入80名游客，還剩：100+15-80=35（名）游客
　　（3）第2分鐘期間開7個(gè)門：由于70大于35+15=50，所以肯定是在第2分鐘期間的某個(gè)時(shí)間就沒人排隊(duì)了，不妨設(shè)從第2分鐘開始t分鐘后就沒人排隊(duì)了，故t分鐘內(nèi)新來了15t個(gè)游客，7個(gè)門放入了7×10t個(gè)游客，所以由方程15t+35=7×10t，解得t=，即在 分鐘后就沒人排隊(duì)了。