奧數(shù)題及答案：

　　學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考 題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學(xué)生。

　　·本周試題由學(xué)而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！

　　牛吃草問題

　　難度：★★★★

　　某天上海世博會中國館入口處已有945名游客等候檢票進(jìn)館．此時，每分鐘還有若干人前來入口處準(zhǔn)備進(jìn)館．這樣，如果打開4個檢票口，15分鐘游客可以全部進(jìn)館；如果打開8個檢票口，7分鐘游客可以全部進(jìn)館．現(xiàn)在要求在5分鐘內(nèi)所有游客全部進(jìn)館，需要打開＿＿＿個檢票口．

　　【答案】

　　設(shè)1個驗票口1分鐘內(nèi)放行的游客為1單位，那么1分鐘新來的游客量為：
　�。�4×15-8×7）÷（15-7）=0.5；
　　驗票口開放時已有等候的游客量為4×15-0.5×15=52.5；
　　5分鐘內(nèi)驗票口需要放行的游客量為：52.5+0.5×5=55人；
　　因此，需要打開的驗票口的數(shù)量為55÷5=11個

　　難度：★★★★★

　　有三塊草地，面積分別是5，15，25畝。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供l0頭牛吃30天，第=塊草地可供28頭牛吃45天，則第三塊草地可供 頭牛吃60天。

　　【答案】

　　設(shè)每頭牛每天的吃草量為1份，那么：
　　第一塊草地：5畝原來的草量+5畝30天長的草量=10×30=300份；
　　即：每畝面積原有的草量+每畝面積30天長的草量=300÷5=60份
　　第二塊草地：15畝原來的草量+15畝45天長的草量=28×45=1260份；
　　即：每畝面積原有的草量+每畝面積45天長的草量=1260÷15=84份
　　所以每畝面積每天長的草量=（84-60）÷（45-30）=1.6份
　　每畝原來的草量=60-30×1.6=12份
　　第三塊草地面積是25畝，60天長的草量為1.6×60×25=2400份；
　　所以第三塊草地可共（2400+12×25）÷60=45頭牛吃60天。