奧數(shù)題及答案：

　　學而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎訓練、考 題學習經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中 奪取佳績的學生。

　　·本周試題由學而思奧數(shù)名師精選、解析，以保證試題質量。

　　·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。

　　·每道題的答題時間不應超過15分鐘。答案明日公布！

　　 幾何與容斥原理

　　難度：★★★★

　　圖中，長方形ABCD的長是6 cm，寬是4 cm，求陰影部分的面積。

　　【答案】

　　這道題可以利用容斥原理來解答，因為扇形ABE和扇形ADF的重疊部分為陰影的上部分，所以它們的和相當于就是在長方形的基礎上多出了陰影部分；
因此陰影部分的面積等于扇形ABE和扇形ADF的面積之和減去長方形ABCD的面積，即：

　　難度：★★★★★

　　如圖所示，長方形ABCD內的陰影部分的面積之和為70，AB=8,AD=15四邊形EFGO的面積為______．

　　【答案】

　　根據(jù)容斥關系：
　　四邊形EFGO的面積=三角形AFC+三角形DBF-白色部分的面積
　　三角形AFC+三角形DBF=長方形面積的一半，即60，
　　白色部分的面積等于長方形面積減去陰影部分的面積，即120-70=50
　　所以四邊形EFGO的面積=60-50=10