小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)題及答案：數(shù)論綜合
1.兩個(gè)數(shù)的和是107,它們的乘積是1992,這兩個(gè)數(shù)分別是_____和_____。
解答：83,24
先把1992分解質(zhì)因數(shù),再根據(jù)兩個(gè)數(shù)的和是107進(jìn)行組合
1992=2 2 2 3 83
=24 83
24+83=107
所以,這兩個(gè)數(shù)分別是83和24。
2.在射箭運(yùn)動(dòng)中,每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是"0"（脫靶），或者是不超過(guò)10的自然數(shù).甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射了5箭，每人5箭得到環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)。求甲、乙的總環(huán)數(shù)。
解：依題意知,每射一箭的環(huán)數(shù),只能是下列11個(gè)數(shù)中的一個(gè)
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
而甲、乙5箭總環(huán)數(shù)的積1764 0,這說(shuō)明在甲、乙5箭得到的環(huán)數(shù)里沒(méi)有0和10.
而1764=1 2 2 3 3 7 7是由5箭的環(huán)數(shù)乘出來(lái)的，于是推知每人有兩箭中的環(huán)數(shù)都是7，從而可知另外3箭的環(huán)數(shù)是5個(gè)數(shù)
1，2，2，3，3
經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)姆纸M之后相乘而得到的,可能的情形有5種：
�。�1）1，4，9；
�。�2）1，6，6；
�。�3）2，2，9；
�。�4）2，3，6；
�。�5）3，3，4．
因此，兩人5箭的環(huán)數(shù)有5種可能：
7，7，1，4，9 和是28；
7，7，1，6，6 和是27；
7，7，2，2，9 和是27；
7，7，2，3，6 和是25；
7，7，3，3，4 和是24。
∵甲、乙的總環(huán)數(shù)相差4,甲的總環(huán)數(shù)少.
∴甲的總環(huán)數(shù)是24,乙的總環(huán)數(shù)是28。
