學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【雜題】
1．難度：★★★★
A，B，C，D，E，F(xiàn)六個足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽，每兩個隊之間都要賽一場，且只賽一場。勝者得3分，負(fù)者得0分，平局每隊各得1分。比賽結(jié)果，各隊得分由高到低恰好為一個等差數(shù)列，獲得第3名的隊得了8分，那么這次比賽中共有_____場平局。
【答案】
六支球隊共比賽
（場），那么總分最低的情況：每場都是平局，積2分，總分是15×2=30（分）；總分最高的情況：每場都有勝負(fù)，積3分，共積15×3=45（分），得分在30到45分之間。第三名得8分，且是個等差數(shù)列。那么公差只能是1或2。
�、俟顬�1時，六支球隊得分分別為：10，9，8，7，6，5，10+9+8+7+6+5=45，這種情況沒有平局，沒有平局的話每支球隊的得分應(yīng)該是3的倍數(shù)，不滿足條件。
②公差為2時，六支球隊得分分別為：12，10，8，6，4，2，總和是42，說明平了3場比賽。
2．難度：★★★★★
有5位探險家計劃橫穿沙漠。他們每人駕駛一輛吉普車，每輛車最多能攜帶可供一輛車行駛312千米的汽油。顯然，5個人不可能共同穿越500千米以上的沙漠。于是，他們計劃在保證其余車完全返回出發(fā)點的前提下，讓一輛車穿越沙漠，當(dāng)然實現(xiàn)這一計劃需要幾輛車相互借用汽油。問：穿越沙漠的那輛車最多能穿越多寬的沙漠？
【答案】
有2012根長木棍，長度分別為1，2，3，4，…，2012厘米。
�、� 能否用這2012根小木棍拼成一個長方形，要求木棍不能折斷或彎曲。
�、� 能否用這2012根小木棍拼成一個正方形，要求木棍不能折斷或彎曲。
【答案】
�、� 可以。先計算周長：1+2+3+…+2012=2013×1006，
1+2012=2+2011=…=1006+1007=2013
2013×1006=2013×(2+2+501+501)，因此取四條邊分別為：2013×2，2013×2，2013×501，2013×501就可以拼成一個長方形，且木棍不能折斷或彎曲。
�、� 不可以。因為2013×1006不能被4整除，即不能得到四個相同的整數(shù)，和為2013×1006，因此不能拼成一個正方形，且木棍不能折斷或彎曲。
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分上下兩冊，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實戰(zhàn)演練和逐級闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識體系，全面覆蓋小學(xué)奧數(shù)知識。此外，本書對部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費贈送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊選拔試題，為本書增加了新的亮點。 為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點擊進(jìn)入圖書答疑帖，即可實現(xiàn)在線提問、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來交流！ |
