【解析】解法一：(從分析結果入手)在第二次刪去末位數(shù)之前，尤拉面臨的是一個三位數(shù)，其值在210至219之間．在這些數(shù)中，只有兩個數(shù)是7的倍數(shù)：和．這就意味著在乘以7之前，尤拉的數(shù)是30或31．因而在第一次刪去末位數(shù)之前，尤拉所面臨的數(shù)為300到319之間的一個三位數(shù)．在這些數(shù)中只有一個數(shù)是13的倍數(shù)：，所以尤拉最初所想出的數(shù)是24．

　　解法二：(利用單調(diào)性)容易看出，如果增大一開始的數(shù)，發(fā)現(xiàn)最終所得的數(shù)不會減小，這是因為無論是乘法運算，還是刪去末位數(shù)的操作，都具有“非降性”．如果開始所想的數(shù)是25，那么運算過程如下：25→325→32→224→22.綜合上述兩方面，即知尤拉最初所想的數(shù)是24．

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《小學奧數(shù)系統(tǒng)總復習》 圖書簡介

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