學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【數(shù)論專題】
1．難度：★★★
在1到100中，恰好有6個(gè)約數(shù)的數(shù)有多少個(gè)？
【分析】6只能表示為(5+1)或(1+1)(2+1)，所以恰好有6個(gè)約數(shù)的數(shù)要么能表示成某個(gè)質(zhì)數(shù)的5次方，要么表示為某個(gè)質(zhì)數(shù)的平方再乘以另一個(gè)質(zhì)數(shù)，100以內(nèi)符合前者的只有32，符合后者的數(shù)枚舉如下：
所以符合條件的自然數(shù)一共有1+8+4+2+1=16（種）．
2．難度：★★★
有150個(gè)乒乓球分裝在大小兩種盒子里，大盒裝11個(gè)，小盒裝7個(gè)。問：需要大、小盒子各多少個(gè)才能恰好把這些球裝完？
【分析】設(shè)大盒子有x個(gè)，小盒子有y個(gè)，根據(jù)題意列方程得11x+7y=150，方程兩邊同時(shí)除以11，
因?yàn)?img alt="" src="http://files.eduuu.com/img/2012/07/11/091828_4ffcd4645a300.jpg" style="width: 98px; height: 19px;" />，所以7y除以11必須余7，即7y=11n+7，（n為自然數(shù)）這樣n為7的倍數(shù)，所以n=0或n=7，對(duì)應(yīng)的y=1,或y=12，把y值代入方程11x+7y=150，解得x=13或x=6，所以大、小盒子各有13個(gè)、1個(gè)或6個(gè)、12個(gè).
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡(jiǎn)介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊(cè)，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級(jí)闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識(shí)。此外，本書對(duì)部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈(zèng)送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書增加了新的亮點(diǎn)。 為了讓大家更好的獲得知識(shí)、理解知識(shí)，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來交流！ |
