學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過(guò)思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且?jiàn)W數(shù)成績(jī)中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識(shí)點(diǎn)，適合一些志在競(jìng)賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過(guò)15分鐘。答案明日公布！
【數(shù)論專(zhuān)題】
1．難度：★★★
一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是1995，它的長(zhǎng)、寬、高均為自然數(shù)，它的棱長(zhǎng)之和最少是( )。
【分析】1995=3*5*7*19，兩個(gè)數(shù)的積一定，差越小，和越小，所以它的棱長(zhǎng)之和有最小值（7+15+19）*4=164.
2．難度：★★★
已知：a+b=60，(a,b)+[a,b]=84，求a、b的值．
【分析】
根據(jù)上面的短除，設(shè) （a，b）=d，
，則
，
上式說(shuō)明d是60與84的公約數(shù)．這提示我們要去考察60與84的最大公約數(shù)．
由于(60,84)=12 ，所以d=1 ，2，3，4，6，12．
不難驗(yàn)證當(dāng) d=1，2，3，4，6時(shí)，找不到滿足條件的a,b ．
僅當(dāng)d=12 時(shí)，
，
利用分解質(zhì)因數(shù)的知識(shí)求得：
，
綜上所述，滿足條件的a,b的值為：
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書(shū)簡(jiǎn)介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊(cè)，涵蓋了奧數(shù)中8大專(zhuān)題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級(jí)闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識(shí)體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識(shí)。此外，本書(shū)對(duì)部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈(zèng)送給各位學(xué)員。本書(shū)附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書(shū)增加了新的亮點(diǎn)。 為了讓大家更好的獲得知識(shí)、理解知識(shí)，本書(shū)設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書(shū)答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問(wèn)、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來(lái)交流！ |
