學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【操作與找規(guī)律】
1．難度：★★★
如圖，有一個邊長為1的正三角形，第一次去掉三邊中點(diǎn)連線圍成的那個正三角形；第二次對留下的三個正三角形，再分別去掉它們中點(diǎn)連線圍成的三角形；…做到第四次后，一共去掉了________個三角形.去掉的所有三角形的邊長之和是________.
【解析】第一次去掉1個三角形，得到3個小三角形，去掉的三角形的邊長為3×
；
第二次去掉3個三角形，得到9個小三角形，去掉的三角形的邊長為3×3×
；
第三次去掉9個三角形，得到27個小三角形，去掉的三角形的邊長為9×3×
；
第四次去掉27個三角形，去掉的三角形的邊長為27×3×
；
所以，四次共去掉1＋3＋9＋27＝40（個）小三角形，
去掉的所有三角形的邊長之和是：3×＋9×＋27×＋81×＝12
2．難度：★★★
觀察下列正方形數(shù)表：表1中的各數(shù)之和為1，表2中的各數(shù)之和為17，表3中的各數(shù)之和為65，…（每個正方形數(shù)表比前一個正方形數(shù)表多一層方格，增加 的一層方格中所填的數(shù)比前一數(shù)表的最外層方格的數(shù)大1）．如果表n中的各數(shù)之和等于15505，那么n等于_________．
【解析】表n比表n-1多8(n-1)個n，也就是表n的數(shù)字總和比表n-1的數(shù)字總和大8n(n-1)．表n的數(shù)字和是1+8[1*2+2*3+……+（n-1）*n]=1+8*(n-1)n(n+1)
3．
因為1+8*(n-1)n(n+1)3=15505，
所以(n-1)n(n+1)=1938*3=19*102*3=17*18*18，所以n=18．
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識。此外，本書對部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊選拔試題，為本書增加了新的亮點(diǎn)。 為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來交流！ |
