學(xué)而思奧數(shù)天天練欄目每日精選中等、高等難度試題各一道。中難度試題適合一些有過思維基礎(chǔ)訓(xùn)練、考題學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且奧數(shù)成績中上的學(xué)生。高難度試題立足于杯賽真題、綜合應(yīng)用和加深各知識點(diǎn)，適合一些志在競賽中奪取佳績的學(xué)生。
·本周試題由學(xué)而思教研部《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》編者趙永明老師精選、解析，以保證試題質(zhì)量。
·每周末，我們將一周試題匯總為word版本試卷，您可下載打印或在線閱讀。
·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘。答案明日公布！
【行程專題】
1．難度：★★
甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲、乙兩車的速度分別為60千米/時(shí)和48千米/時(shí)．有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發(fā)后6時(shí)、7時(shí)、8時(shí)先后與甲、乙、丙三輛車相遇．求丙車的速度．
【分析】甲遇到卡車時(shí)，甲、乙相距（60-48）*6=72千米，這也是乙車與卡車在接下來的7-6=1小時(shí)內(nèi)的相遇路程，則可知卡車速度是72
1-48=24千米/時(shí)；乙車與卡車相遇時(shí)，乙、丙相距（48-
）*7千米，這也是丙與卡車在接下來的8-7=1小時(shí)內(nèi)的相遇路程，可得方程：（48-）*7=（24+）*1，解得=39千米/時(shí)．
說明：求出卡車速度后，也可以先求兩地間距離，得（60+24）*6=504千米，再求丙車的速度：5048-24=39千米/時(shí)．
2.難度：★★
甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分鐘依次走90米、80米、72米．如果甲、乙、丙同時(shí)出發(fā)，那么經(jīng)過幾分鐘，甲第一次與乙、丙的距離相等？
【分析】甲與乙、丙的距離相等有兩種情況：一種是乙追上丙時(shí)；另一種是甲位于乙、丙之間．
⑴乙追上丙需：280（80-72）=35(分鐘)．
�、萍孜挥谝摇⒈g且與乙、丙等距離，我們可以假設(shè)有一個丁，他的速度為乙、丙的速度的平均值，即（80+72）2=76(米/分)，且開始時(shí)丁在乙、丙之間的中點(diǎn)的位置，這樣開始時(shí)丁與乙、丙的距離相等，而且無論經(jīng)過多長時(shí)間，乙比丁多走的路程與丁比丙多走的路程相等，所以丁與乙、丙的距離也還相等，也就是說丁始終在乙、丙的中點(diǎn)．所以當(dāng)甲遇上丁時(shí)甲與乙、丙的距離相等，而甲與丁相遇時(shí)間為：（280+2802）（90-76）=30(分鐘)．
經(jīng)比較，甲第一次與乙、丙的距離相等需經(jīng)過30分鐘．
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》 圖書簡介
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《小學(xué)奧數(shù)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)》分 上下兩冊，涵蓋了奧數(shù)中8大專題，共設(shè)21講。每講設(shè)置4大模塊，即闖關(guān)目標(biāo)、賽前熱身、實(shí)戰(zhàn)演練和逐級闖關(guān)，構(gòu)建了完整的奧數(shù)知識體系，全面覆蓋小學(xué)奧 數(shù)知識。此外，本書對部分經(jīng)典例題錄制了視頻，免費(fèi)贈送給各位學(xué)員。本書附有2010年和2011年的北京集訓(xùn)隊(duì)選拔試題，為本書增加了新的亮點(diǎn)。 為了讓大家更好的獲得知識、理解知識，本書設(shè)有論壇交流環(huán)節(jié)，讀者可以登錄E度論壇點(diǎn)擊進(jìn)入圖書答疑帖，即可實(shí)現(xiàn)在線提問、交流心得，名師天天坐鎮(zhèn)論壇，等你來交流！ |
