例 4 甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東站開往西站。甲車每小時(shí)比乙車多行 12 千米。甲車行駛四個(gè)半小時(shí)到達(dá)西站后，沒有停留，立即從原路返回，在距 離西站 31.5 千米的地方和乙車相遇，甲車每小時(shí)行多少千米?

　　(1987 年《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》小學(xué)五年級(jí)邀請(qǐng)賽試題)

　　解：(1)甲車比乙車多行了多少千米?

　　31.5×2=63(千米)。

　　(2)兩車同時(shí)從甲站出發(fā)到相遇，甲車和乙車各行了多少小時(shí)?

　　63÷12=5.25(小時(shí))。

　　(3)甲車從西站開始返回到兩車相遇，行了多少小時(shí)?

　　5.25-4.5=0.75(小時(shí))。

　　(4)甲車每小時(shí)行多少千米?

　　31.5÷0.75=42(千米)。答：甲車每小時(shí)行 42(千米)。

　　例 5 B 處的兔子和 A 處的狗相距 56 米，兔子從 B 處逃跑，狗同時(shí)從 A 處跳出追兔子，狗一跳前進(jìn) 2 米，狗跳 3 次時(shí)間與免子跳 4 次的時(shí)間相同， 兔子跳出 112 米到達(dá) C 處，狗追上兔子，問兔子一跳前進(jìn)多少米?(1990 年上海市黃浦區(qū)小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)選拔賽試題)

　　根據(jù)追及問題，當(dāng)兔跳 112 米時(shí)，狗跳 56+112=168(米)。因此，狗跳的次數(shù)是： 168÷2=84(次)。 兔子跳的次數(shù)是： 84÷3×4=112(次)。

　　兔跳一次前進(jìn) 112÷112=1(米)。

　　解法 2：設(shè)兔子一跳前進(jìn) X 米，由題意可知狗跳(2×3)米與兔子跳(X×4)米的時(shí)間相同，根據(jù)題意，得方程：

　　(56+112)6×4x=112，解得 X=1。

　　例 6 一列火車長(zhǎng) 200 米，它以每秒 10 米的速度穿過 200 米長(zhǎng)的隧道， 從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要多少時(shí)間?

　　解：火車過隧道，就是從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道止。如圖所示，火車通過隧道時(shí)所行的總距離為：隧道長(zhǎng)+車長(zhǎng)。

　　(200+200)÷10=40(秒)。

　　答：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開共需 40 秒。

　　例 7 某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時(shí)間是 15 秒鐘，客車 105 米，每小時(shí)速度為 28.8 千米，求步行人每小時(shí) 行多少千米?

　　解：根據(jù)題意，火車和人在同向前進(jìn)，這是一個(gè)火車追人的“追及問題”。 由圖示可知：

　　人步行 15 秒鐘走的距離=車 15 秒鐘走的距離—車身長(zhǎng). 所以，步行人速度×15=28.8×1000÷(61×60)×15—105， 步行人速度=28.3×1000(60×60)—105÷5=1 米/秒。

　　1×60×60=3600 米/小時(shí)=3.6 千米/小時(shí)。

　　答：步行人每小時(shí)行 3.6 千米。