例 11 某船來往于相距 360 千米的兩港口之間。上行(逆水)需用 18 小時，下行要用 15 小時。這只船在靜水中速度和水流速度各是多少?

　　解：本題是行程問題的一種特殊情況，稱為“流水問題”。它除了涉及船速、時間和路程外，還涉及到水流速度。 由于水流速度的影響，船的實際速度就會發(fā)生變化。它的速度變化滿足

　　下列關(guān)系式：

　　船靜水速+水流速=船順?biāo)�速　　船靜水速-水流速=船逆水速

　　或 (船順?biāo)��?船逆水速)÷2=船靜水速　　(船順?biāo)��?船逆水速)÷2=水流速

　　本題已知船上、下行 360 千米分別需 18 小時和 15 小時， 則 船順?biāo)�速�?60÷15=24(千米/小時);船逆水速： 360÷18=20(千米/小時)。所以，船在靜水中速度是：

　　(24+20)÷2=22(千米/小時)。

　　答：這只船在靜水中的速度是每小時 22 千米，水流速度是每小時 2 千米。

　　例 12 一位少年短跑選手，順風(fēng)跑 90 米用了 10 秒鐘。在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑 70 米，也用了 10 秒鐘。問：在無風(fēng)的時候，他跑 100 米要用多少秒?　(1990 年第三屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請賽初賽試題)

　　解法 1：(1)求順風(fēng)時每秒跑多少米?

　　90÷10=9(米)。

　　(2)求逆風(fēng)時每秒跑多少米?

　　70÷10=7(米)。

　　(3)求無風(fēng)時每秒跑多少米?

　　(9+7)÷2=8(米)。

　　(4)求無風(fēng)時跑 100 米用了多少秒?

　　100÷8=12.5(秒)。 答：無風(fēng)時，他跑 100 米要用 12.5 秒。

　　解法 2：(1)求順風(fēng)時每秒跑多少米?

　　90÷10=9(米)。

　　(2)求逆風(fēng)每秒多少米?

　　70÷10=7(米)。

　　(3)求風(fēng)速每秒多少米?

　　(9—7)÷2=1(米)。

　　(4)求無風(fēng)時每秒多少米?

　　9—1=8(米)或 7+1=8(米)。

　　(5)求無風(fēng)時跑 10Q 米需要多少秒?

　　100÷8=12.5(秒)。

　　答：略。

　　例 13 摩托車駕駛員以每小時 20 千米行了 60 千米，回來時每小時行 30 千米，問往返全程的平均速度是多少?(1980 年美國長島小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克賽試題)

　　解：駕駛員往返總時間是：

　　60÷20+60÷30=3+2=5(小時)。 往返總路程是：60×2=120(千米)。

　　全程平均速度：60×2÷5=24(千米/小時)。

　　(這里特別要注意：不能算成(20+30)÷ 2=25 千米/小時) 現(xiàn)在我們把摩托車駕駛員行的 60 千米擴(kuò)大(或縮小)若千倍，增加(或減少)若干千米，而往返速度不變，再計算一下往返全程的平均速度，你就 發(fā)現(xiàn)結(jié)果仍是每小時 24 千米。如果設(shè)摩扎車駕駛員行了 S 千米，全程平均速度是：

　　計算結(jié)果與上面相同。 解題時還可以設(shè)駕駛員行的路程為“1”，同樣可以求得往返全程的平均

　　我們把 24 叫做是 20、30 的調(diào)和平均數(shù)。