世界奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽(中國(guó)區(qū))選拔賽，賽事共有小學(xué)三、四、五、六年級(jí)和初中一、二、三年級(jí)7個(gè)參賽級(jí)別，分為地方分賽區(qū)晉級(jí)賽，全國(guó)冬、夏季總決賽。以下是奧數(shù)網(wǎng)整理的世奧賽夏季試題。（點(diǎn)擊下一頁(yè)可下載試題及答案）

　　五年級(jí)夏季全國(guó)初賽試卷

　　一、填空題。（每題5分，共60分）

　　1、計(jì)算：20122013×20132012－20122012×20132013=        。

　　2、一個(gè)口袋中放著若干張卡片，卡片上寫(xiě)著中獎(jiǎng)或不中獎(jiǎng)，兩種卡片除了上面字寫(xiě)的不同外，其余均相同，將袋中的卡片搖晃均勻，蒙上眼睛從袋中取出一張卡片，中獎(jiǎng)的概率是 ，若袋中不中獎(jiǎng)的卡片有18張，中獎(jiǎng)的卡片有     張。

　　3、下圖是一個(gè)有字正方體盒子的平面展開(kāi)圖，與"漫"相對(duì)的面上的漢字是    。

　　4、有一些互不相等且不為0的自然數(shù)，它們的平均數(shù)是100，其中有1個(gè)數(shù)是127。如果去掉這個(gè)數(shù)，平均數(shù)就變成97。那么，這些數(shù)中最大數(shù)的最大值是         。

　　5、有10支籃球隊(duì)舉行籃球友誼賽，每支球隊(duì)都恰與其他球隊(duì)各賽一場(chǎng)。勝一場(chǎng)得3分；負(fù)一場(chǎng)得0分；若為平局，各得1分。比賽結(jié)束后，所有球隊(duì)的總得分為120分。那么，比賽中有        場(chǎng)比賽結(jié)果是平局。

　　6、如圖，邊長(zhǎng)為15厘米的正方形中有一塊陰影部分，已知AB=8厘米，CD=5厘米。那么，陰影部分的面積是        平方厘米。

　　7、龍博士與小泉去果園摘桃子，龍博士摘5個(gè)桃子的時(shí)間，小泉只能摘3個(gè)桃子，龍博士摘了50分鐘，就休息了；而小泉摘了70分鐘，已知他們一共摘了1380個(gè)桃子。那么，龍博士比小泉多摘桃子        個(gè)。

　　8、兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)是125，最小公倍數(shù)是125125。那么，這兩個(gè)自然數(shù)的差最小是         。

　　9、某電視臺(tái)有50名記者，只派其中的一名記者去倫敦奧運(yùn)會(huì)做采訪，50名記者站成一排，開(kāi)始報(bào)數(shù)，報(bào)到偶數(shù)的人出列，被淘汰，剩下的人再重新報(bào)數(shù)，報(bào)到奇數(shù)的人出列，被淘汰，按這種報(bào)數(shù)方式循環(huán)下去，最后一個(gè)報(bào)偶數(shù)的人就去，被選上的記者在第一次報(bào)數(shù)的時(shí)候報(bào)的數(shù)是    。

　　10、有一列數(shù):1、3、6、10、15.......這列數(shù)左起第2012個(gè)數(shù)除以5的余數(shù)是    。

　　11、小泉、小美兩人分別從A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，5小時(shí)相遇。若小美、小泉、歐歐三人從A城同時(shí)出發(fā)往B城走，小泉到B城后馬上返回，1小時(shí)后與小美相遇，又過(guò)2小時(shí)與歐歐相遇。若小泉、歐歐兩人分別從A、B兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，則兩人的相遇時(shí)間是         小時(shí)。

　　12、下圖的幾何體是由棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面部分都涂上顏色，（底面不涂色），則第2012個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有       個(gè)。

　　二、解答題。（每題10分，共60分）

　　1、龍博士開(kāi)車(chē)到"彩色城 "購(gòu)買(mǎi)玩具，因途中一路段正在搶修而將車(chē)速降低了。那么，龍博士在路上的時(shí)間增加了多少？

　　2、"世奧"小學(xué)組織四、五、六年級(jí)各80名學(xué)生去夏令營(yíng)，這些學(xué)生分成兩列縱隊(duì)行進(jìn)，四、五、六年級(jí)前后兩名學(xué)生之間的距離分別是0.5米、1米、1.5米，年級(jí)之間的距離是3米，整個(gè)隊(duì)伍通過(guò)一座木橋用了5分鐘，已知他們每分鐘行走100米。那么，這座木橋的長(zhǎng)度是多少米？

　　3、古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖是以研究不定方程著稱(chēng)于世的數(shù)學(xué)家，在他的墓碑上刻著一段墓志銘：上帝賜予的童年占六分之一，又過(guò)十二分之一，兩頰長(zhǎng)胡，再過(guò)七分之一，點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓，又過(guò)四年，他也走完了人生的旅途。計(jì)算丟番圖在世的年齡。

　　4、"杜鵑節(jié)"期間多思希望小學(xué)70名教師組團(tuán)前往參觀欣賞，旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門(mén)票每人60元，若集體參觀人數(shù)超過(guò)50人的部分，每人少8元。

　�、谏仙接瓮婵勺�游覽車(chē)，游覽車(chē)有4座和11座的車(chē)，4座的車(chē)每輛60元，11座的車(chē)每人10元，若這70名教師恰好坐滿(mǎn)每輛車(chē)，且要求總費(fèi)用最低，則4座和11座的車(chē)各需多少輛？總費(fèi)用最低是多少？

　　5、汶川地震政府緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)這批物資一共需要4小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)，倉(cāng)庫(kù)有物資30噸，這時(shí)開(kāi)始調(diào)出物資，2小時(shí)后倉(cāng)庫(kù)有物資10噸，（調(diào)進(jìn)與調(diào)出物資的速度各自保持不變），這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出共需要多少小時(shí)？

　　6、歐歐、小美兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。出發(fā)時(shí)，小美的速度是歐歐的 ，相遇后，歐歐的速度減少，小美的速度增加，這樣，當(dāng)歐歐到達(dá)B地時(shí)，小美距A地還有10千米。那么，A、B兩地相距多少千米？

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