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六年級奧數(shù)天天練及答案2.27(計數(shù)問題)(2)

2013-02-27 14:22:37     

  1、【解析】

  五位數(shù)共有90000個,其中3的倍數(shù)有30000個.可以采用排除法,首先考慮有多少個五位數(shù)是3的倍數(shù)但不含有數(shù)碼3.
  首位數(shù)碼有8種選擇,第二、三、四位數(shù)碼都有9種選擇.當前四位的數(shù)碼確定后,如果它們的和除以余數(shù)為0,則第五位數(shù)碼可以為0、6、9;如果余數(shù)為1,則第五位數(shù)碼可以為2、5、8;如果余數(shù)為2,則第五位數(shù)碼可以為1、4、7.可見只要前四位數(shù)碼確定了,第五位數(shù)碼都有3種選擇,所以五位數(shù)中是3的倍數(shù)但不含有數(shù)碼3的數(shù)共有8×9×9×9×3=17496個.
所以滿足條件的五位數(shù)共有30000-17496=12504個.
 

    

  

 2、【解析】

 與類似題目找對應(yīng)關(guān)系.
要保證售票員總能找得開零錢,必須保證每一位拿2元錢的小朋友前面的若干小朋友中,拿1元的要比拿2元的人數(shù)多,先將拿1元錢的小朋友看成是相同的,將拿2元錢的小朋友看成是相同的,可以利用斜直角三角模型.在下圖中,每條小橫線段代表1元錢的小朋友,每條小豎線段代表2元錢的小朋友,因為從A點沿格線走到B點,每次只能向右或向上走,無論到途中哪一點,只要不超過斜線,那么經(jīng)過的小橫線段都不少于小豎線段,所以本題相當于求下圖中從A到B有多少種不同走法.使用標數(shù)法,可求出從A到B有42種走法


 

 

 

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