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六年級(jí)奧數(shù)天天練及答案8.2(計(jì)數(shù)問(wèn)題)(2)

2013-07-30 13:20:24     

     【解析】

   
         每節(jié)有3種涂法,共有涂法3×3×3×3=81 (種).但上述81種涂法中,有些涂法屬于重復(fù)計(jì)算,這是因?yàn)橛行┯螒虬舻惯^(guò)來(lái)放時(shí)的顏色與順著放時(shí)的顏色一樣,卻被我們當(dāng)做兩種顏色計(jì)算了兩次.
可以發(fā)現(xiàn)只有游戲棒的顏色關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱時(shí)才沒(méi)有被重復(fù)計(jì)算,關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的游戲棒有3×3×1×1=9 (種).故玩具棒最多有(81+9)÷2=45種不同的顏色.

 

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