1．難度：★★★

　　計數(shù)問題

　　請問至少出現(xiàn)一個數(shù)碼3，并且是3的倍數(shù)的五位數(shù)共有多少個？

　　2．難度：★★★

　　計數(shù)問題

　　游樂園的門票1元1張，每人限購1張．現(xiàn)在有10個小朋友排隊購票，其中5個小朋友只有1元的鈔票，另外5個小朋友只有2元的鈔票，售票員沒有準備零錢．問有多少種排隊方法，使售票員總能找得開零錢？

　　1、【解析】

　　五位數(shù)共有90000個，其中3的倍數(shù)有30000個．可以采用排除法，首先考慮有多少個五位數(shù)是3的倍數(shù)但不含有數(shù)碼3.
　　首 位數(shù)碼有8種選擇，第二、三、四位數(shù)碼都有9種選擇．當(dāng)前四位的數(shù)碼確定后，如果它們的和除以余數(shù)為0，則第五位數(shù)碼可以為0、6、9；如果余數(shù)為1，則 第五位數(shù)碼可以為2、5、8；如果余數(shù)為2，則第五位數(shù)碼可以為1、4、7.可見只要前四位數(shù)碼確定了，第五位數(shù)碼都有3種選擇，所以五位數(shù)中是3的倍數(shù) 但不含有數(shù)碼3的數(shù)共有8×9×9×9×3=17496個．
所以滿足條件的五位數(shù)共有30000-17496=12504個．
 

 2、【解析】

 與類似題目找對應(yīng)關(guān)系．
要保證售票員總能找得開零錢，必須保證每一位拿2元錢的小朋友前面的若干小朋友中，拿1元的要比拿2元的人數(shù)多，先將拿1元錢的小朋友看成是相同的，將拿 2元錢的小朋友看成是相同的，可以利用斜直角三角模型．在下圖中，每條小橫線段代表1元錢的小朋友，每條小豎線段代表2元錢的小朋友，因為從A點沿格線走 到B點，每次只能向右或向上走，無論到途中哪一點，只要不超過斜線，那么經(jīng)過的小橫線段都不少于小豎線段，所以本題相當(dāng)于求下圖中從A到B有多少種不同走 法．使用標(biāo)數(shù)法，可求出從A到B有42種走法