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小學(xué)生數(shù)學(xué)故事:相親數(shù)

來(lái)源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:辰辰說(shuō)吧 2016-07-13 16:25:10

  生活中出處充滿數(shù)學(xué)的趣味,在這里奧數(shù)網(wǎng)小編為大家整理了一些小學(xué)生數(shù)學(xué)故事,希望家長(zhǎng)和孩子能在快樂(lè)中了解數(shù)學(xué),愛(ài)上數(shù)學(xué)。

  小學(xué)生數(shù)學(xué)故事:相親數(shù)

  笨笨和聰聰者對(duì)好朋友,雖然有時(shí)也會(huì)鬧鬧別扭,但平?偸切斡安浑x。這天,笨笨又到聰聰家玩,賈伯伯看著小哥倆親密的樣子,就給他們講起了“相親數(shù)”的故事。

  賈伯伯說(shuō):“你們知道嗎?數(shù)字之間也有‘友誼’呢!古時(shí)候有個(gè)數(shù)學(xué)家打過(guò)一個(gè)比方,他說(shuō):‘誰(shuí)是我的朋友,這就像220和284一樣。’”

  聰聰不禁好奇地問(wèn):“220合84有什么‘友誼’呢?”

  賈伯伯說(shuō):“這是因?yàn)?20除去本身之外,還有11個(gè)因數(shù),它們是1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110,你們算算,這11個(gè)數(shù)的和是多少?”

  笨笨算了一會(huì)兒,說(shuō):“284!”

  聰聰不以為然地說(shuō):“這個(gè)很平常啊,怎么能說(shuō)他們倆就是朋友了呢?”

  賈伯伯說(shuō):“你別急,再想想,284的因數(shù)是多少?”

  聰聰想想,說(shuō):“是1、2、4、71、142。”

  賈伯伯說(shuō):“那你把它們?cè)偌釉谝黄,看看是多少?rdquo;

  聰聰一算,吃驚地說(shuō):“就是220!”

  賈伯伯說(shuō):“所以說(shuō),這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)之和恰好都等于對(duì)方,所以,他們是你中有我,我中有你。因此,古代的人就把這樣的兩個(gè)數(shù)叫‘相親數(shù)’,也叫‘親和數(shù)’。”

  笨笨問(wèn):“那還有別的像這樣的‘相親數(shù)’嗎?”

  賈伯伯說(shuō):“有。」糯臄(shù)學(xué)家一直在尋找更多的相親數(shù),比如1184和1210,你們算算,他們是不是相親數(shù)?”

  笨笨和聰聰分別算一個(gè)數(shù),一會(huì)兒他倆得出了各自的答案,笨笨算的是1184,1184=12222237,因數(shù)是1、2、4、8、16、32、37、74、148、296、592,加在一起,是1210,聰聰算的是1210,1210=251111,因數(shù)十1、2、5、10、11、22、55、110、121、242、605,加在一起,果然就是1184。

  賈伯伯說(shuō):“‘相親數(shù)’還有好多,比如2620和2924,3020和5564。外國(guó)數(shù)學(xué)家還有計(jì)算機(jī)對(duì)一百多萬(wàn)之下的數(shù)檢驗(yàn)過(guò),結(jié)果發(fā)現(xiàn)了42對(duì)‘相親數(shù)’呢!”

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