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小學(xué)生數(shù)學(xué)故事:免費(fèi)的午餐

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2016-08-02 15:10:48

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  生活中出處充滿數(shù)學(xué)的趣味,在這里奧數(shù)網(wǎng)小編為大家整理了一些小學(xué)生數(shù)學(xué)故事,希望家長(zhǎng)和孩子能在快樂(lè)中了解數(shù)學(xué),愛(ài)上數(shù)學(xué)。

  有十個(gè)年輕人到一家飯館吃飯,人都到齊了,卻為座位該怎么安排的問(wèn)題發(fā)生了爭(zhēng)論。有人說(shuō),應(yīng)該按年齡大小來(lái)坐,也有人說(shuō),應(yīng)該按個(gè)子高矮來(lái)坐。爭(zhēng)來(lái)爭(zhēng)去,也沒(méi)有個(gè)完。這時(shí),旁邊一個(gè)老侍者說(shuō):“小伙子,你們這樣爭(zhēng)是不會(huì)有什么結(jié)果的,不如我提個(gè)建議,怎么樣?”

  十個(gè)年輕人不知道老侍者想說(shuō)什么,于是都停住了爭(zhēng)吵,聽(tīng)他開(kāi)了口。

  老侍者說(shuō):“假如你們今天按一個(gè)排列的次序坐,明天再來(lái)吃飯時(shí),再按著另一個(gè)次序排列,然后,后天、大后天……都按著不同的次序入座。這樣,等你們十個(gè)人的次序都變換完了,再也不會(huì)有新的次序出現(xiàn)的時(shí)候,從那一天起,我每天免費(fèi)供應(yīng)你們最好的午餐,你們要什么飯菜,我給你們上什么飯菜。”

  老侍者這奇怪而特別的建議引起了年輕人們的興趣。于是,他們和老侍者約好,到了那天,一定不許反悔。年輕人們開(kāi)始坐好用餐,每一個(gè)人都興奮地想象著不用花錢(qián)吃午餐的那一天。

  從這天后,他們每天中午都到這家飯館來(lái)吃飯,有一個(gè)人專門(mén)記錄,每次都按照不同的順序排列就座?墒,一連過(guò)了幾個(gè)月,新的次序還是沒(méi)有完,他們還是吃不到免費(fèi)的午餐。后來(lái),年輕人們仔細(xì)一算,才知道,要是這么吃下去,根本吃不到免費(fèi)的午餐。

  小朋友們,你們知道這是怎么回事嗎?其實(shí),看上去簡(jiǎn)單的問(wèn)題可不是那么簡(jiǎn)單。我們來(lái)算一下:如果是三個(gè)人去吃午餐,排列的順序就有6種:123、132、213、231、312、321。在假設(shè)去4個(gè)人,第一個(gè)人坐著不動(dòng),后面的三個(gè)人就要變化6次,那么,當(dāng)4個(gè)人都輪流作為第一個(gè)人坐著不動(dòng)時(shí),總的變化次數(shù)就是6×4=24次。用這個(gè)方法就可以算出:5個(gè)人去吃午餐,排列的次數(shù)就有24×5=120種,6個(gè)人就是120×6=720種……。他們是10個(gè)人,算起來(lái),是3628800種不同的次序。而一年是365天,如果他們天天中午去吃午餐,那么要過(guò)將近一萬(wàn)年,這個(gè)次序才能排完!

  原來(lái),老侍者巧妙地運(yùn)用了他的數(shù)學(xué)知識(shí),讓抱著占便宜目的的年輕人吃了個(gè)小虧,成了這個(gè)飯館固定的顧客,讓飯館小賺了一筆。所以俗話才說(shuō):天底下沒(méi)有白吃的午餐嘛!

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