小學(xué)數(shù)學(xué)故事：世界七大數(shù)學(xué)難題黎曼假設(shè)

　　世界七大數(shù)學(xué)難題，它們就像一道道亮麗的風(fēng)景，吸引著世界各國的數(shù)學(xué)家的注意。世界七大數(shù)學(xué)難題分別是：NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設(shè)、楊·米爾斯理論、納衛(wèi)爾-斯托可方程、BSD猜想，這七個(gè)問題都被懸賞一百萬美元。今天我們來介紹一下黎曼假設(shè)。

　　世界七大數(shù)學(xué)難題：黎曼假設(shè)

　　1、黎曼假設(shè)簡(jiǎn)介

　　有些數(shù)具有不能表示為兩個(gè)更小的數(shù)的乘積的特殊性質(zhì)，例如，2、3、5、7……等等。這樣的數(shù)稱為素?cái)?shù);它們?cè)诩償?shù)學(xué)及其應(yīng)用中都起著重要作用。在

　　所有自然數(shù)中，這種素?cái)?shù)的分布并不遵循任何有規(guī)則的模式;然而，德國數(shù)學(xué)家黎曼(1826~1866)觀察到，素?cái)?shù)的頻率緊密相關(guān)于一個(gè)精心構(gòu)造的所謂黎

　　曼zeta函數(shù)ζ(s)的性態(tài)。著名的黎曼假設(shè)斷言，方程ζ(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點(diǎn)已經(jīng)對(duì)于開始的1,500,000,000個(gè)

　　解驗(yàn)證過。證明它對(duì)于每一個(gè)有意義的解都成立將為圍繞素?cái)?shù)分布的許多奧秘帶來光明。

　　2、黎假設(shè)的背景

　　黎曼猜想是關(guān)于黎曼ζ函數(shù)ζ(s)的零點(diǎn)分布的猜想，由數(shù)學(xué)家黎曼于1859年提出。希爾伯特在第二屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出了20世紀(jì)數(shù)學(xué)家應(yīng)當(dāng)努

　　力解決的23個(gè)數(shù)學(xué)問題，被認(rèn)為是20世紀(jì)數(shù)學(xué)的制高點(diǎn)，其中便包括黎曼假設(shè)�，F(xiàn)今克雷數(shù)學(xué)研究所懸賞的世界七大數(shù)學(xué)難題中也包括黎曼猜想。

　　3、黎曼猜想的描述

　　與費(fèi)爾馬猜想時(shí)隔三個(gè)半世紀(jì)以上才被解決，哥德巴赫猜想歷經(jīng)兩個(gè)半世紀(jì)以上屹立不倒相比，黎曼猜想只有一個(gè)半世紀(jì)的紀(jì)錄還差得很遠(yuǎn)，但它在數(shù)學(xué)上的

　　重要性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過這兩個(gè)大眾知名度更高的猜想。黎曼猜想是當(dāng)今數(shù)學(xué)界最重要的數(shù)學(xué)難題。目前有消息指尼日利亞教授奧派耶米伊諾克

　　(OpeyemiEnoch)成功解決黎曼猜想，然而克雷數(shù)學(xué)研究所既不證實(shí)也不否認(rèn)伊諾克博士正式解決了這一問題。

　　歷史上關(guān)于黎曼猜想被證實(shí)的鬧劇時(shí)常傳出，近日所謂黎曼猜想被尼日利亞籍教授證明的網(wǎng)文中并沒有說明克雷數(shù)學(xué)研究所已經(jīng)承認(rèn)并授予獎(jiǎng)金，克雷數(shù)學(xué)研究所官網(wǎng)目前并無任何表態(tài)，而學(xué)界專業(yè)評(píng)價(jià)趨于消極。

　　4、黎曼猜想的解決

　　據(jù)英國《每日郵報(bào)》11月17日?qǐng)?bào)道，近日，尼日利亞教授奧派耶米伊諾克(Opeyemi

　　Enoch)成功解決已存在156年的數(shù)學(xué)難題——黎曼猜想，獲得100萬美元(約合人民幣630萬元)的獎(jiǎng)金。黎曼猜想由德國數(shù)學(xué)家黎曼

　　(Bernard)于1859年提出，其中涉及了素?cái)?shù)的分布，被認(rèn)為是世界上最困難的數(shù)學(xué)題之一。2000年，美國克萊數(shù)學(xué)研究所(Clay

　　MathematicsInstitute)將黎曼猜想列為七大千年數(shù)學(xué)難題之一。

　　自從費(fèi)馬大定理于20世紀(jì)90年代得以解決后，黎曼問題便成為數(shù)學(xué)界最著名、最受爭(zhēng)議的問題。該問題中最簡(jiǎn)單的部分在于其中所有質(zhì)數(shù)的分布并不遵循

　　規(guī)律。伊諾克博士在尼日利亞某大學(xué)任教。他表示，自己在2010年取得關(guān)鍵性突破，這為后來能夠解決這一千年難題奠定了基礎(chǔ)。他說，自己之所以決定解決這

　　一著名的數(shù)學(xué)難題不是為了獎(jiǎng)金，而是因?yàn)樽约旱膶W(xué)生。正是因?yàn)閷W(xué)生們相信自己，他才開始嘗試解決這一數(shù)學(xué)難題。

　　然而，克萊數(shù)學(xué)研究所既不證實(shí)也不否認(rèn)伊諾克博士正式解決了這一問題，只是簡(jiǎn)單表示對(duì)這些千年數(shù)學(xué)難題的解決辦法不予評(píng)論。

　　其實(shí)雖然因素?cái)?shù)分布而起，但是卻是一個(gè)歧途，因?yàn)閭嗡財(cái)?shù)及素?cái)?shù)的普遍公式告訴我們，素?cái)?shù)與偽素?cái)?shù)由它們的變量集決定的。